第27問の解答


1.問題 [その他

算チャレVer.2のポイントを獲得しているメンバー全員が一同に集合しました。
集まった人たちには、それぞれ獲得ポイントなどを基準にして順位が付いています。
さて、ここで参加者全員に適当な順で縦1列に並んでもらいました。

そして、自分の後ろに自分より順位が下の人が6人いれば6点8人いれば8点
というようにそれぞれ自分の得点を計算します。

一度全員得点を計算したのですが、列の最後にいたランキング3位Aさん
「1番前に行きたい!」というので1番前にいた人と交代しました。
もう一度全員得点を計算し直すと、合計点は最初と比べて55点増えていたそうです。

では、最初に1番前にいた人はランキング何位の方だったのでしょうか。


2.解答例(TORAさん)

1番前にいてさんと交代した人をさんとします。

参考図1

全員を順位通りに並べたとき、

とします。

最初の状態と、XさんとAさんが交代した状態(実際にはの人が混在しています)を比べてみると、
さんとさんが交代することで得点の増減は、

となりますので、全体では、
 +(+1)−=55点

よって、
 =(55−1)÷2=27人
となります。

従って、さんの順位は、
 2()+1()+27()+1=31位
と求まります。

答:  31位