第２９問の解答

１．問題　［推理］

ゆたか君はお母さんへのプレゼントにダイアモンドを買うことにしました。やってきたのは。町の中心地に店を構える「悪徳商売、だまされた方が悪い宝石店」です。

ゆたか君が店に行くと、８個のダイアモンドが用意されました。この中から６個の本物と２個の偽物が混じっています。
外見では見分けがつきませんが、本物は６つとも同じ重さで偽物も２つが同じ重さであることが分かっています。

これらを天秤に載せたところ左図のようになりました。ゆたか君に「これだったら本物に間違いない」というダイアモンドを３個教えてあげてください。

２．解答例（TORAさん）

まず状況は、重い偽物が２個含まれている場合（ケースA）と軽い偽物が２個含まれている場合（ケースB）の２つに分けることができます。

（ケースA）

（ア）、（イ）より、２、４、６、７、８のダイアは本物と分かり、偽物は１、３、５のダイアの中の２個となります。
もし、１が偽物だと３または５のいずれかが本物になり、（ウ）と矛盾しますので、１は本物、３と５が偽物と分かります。

（ケースB）

（ア）、（イ）より、１、２、３、５のダイアは本物と分かり、偽物は４、６、７、８のダイアの中の２個となります。
（ウ）より、偽物は４および６か７のいずれかとなりますので、８は本物と分かります。

従って、ケースA、Bとも本物となるのは、１、２、８の３個なので、これをゆたか君に教えてあげれば良いことになります。

答：　１、２、８のダイア