第31問の解答


1.問題 [整数の性質

今日は某小学校の卒業式です。あきこさんのクラスでも、卒業することになった6年生の男女にお祝いの花束を贈ることになりました。

男子60本ずつ、女子には65本ずつのを束にして渡すためには67本足りませんが、
男子のは48本ずつ、女子のは52本ずつにすると346本余ります。

いったい何本の花を用意したのでしょうか。


2.解答例(TORAさん)

参考図1

男子に配った本数比=60:48=D:C
女子に配った本数比=65:52=D:C、と両者の比は等しいことが分かります。

従って、両者の差=346+67=413本がD−C=@に対応します。
よって、花の本数合計=413×4+346=1998本と求まります。

答:  1998本


(参考)式で解いてみる。

男子、女子の人数をn、m人、花の本数をX本とします。
題意より、
 X=60n+65m−67  ・・・ (1)
 X=48n+52m+346 ・・・ (2)

(1)、(2)より、
 12n+13m=413

従って、
 X=(12n+13m)×4+346=413×4+346=1998