第３５問の解答
１．問題 ［差集め算？］
|
あるモンスターは戦闘の際、毎分一定量のエネルギーを放出しますが、その一方でこれを一定量だけ補充しながら戦い、エネルギーが無くなれば戦えなくなります。 |
２．解答例１
放出量から補充量を引いたものが減少量であり、戦闘可能時間はその逆数である。
ケース１とケース２の平均をとると、放出量・補充量ともに通常と等しいので、減少量・戦闘可能時間も通常と同じになる。従って、通常の減少量＝（1/60+1/90)/2＝1/72。戦闘可能時間は７２分となる。
さて、ケース３では、通常より、減少量は9/10なので、戦闘時間はその逆数10/9となり、通常より72*1/9＝８分だけ増える。
以上
３．解答例２
戦闘前のエネルギー量を１として、通常の放出量・補充量・減少量をｘ、ｙ、ｚ、通常およびケース３の戦闘可能時間をT0、T3とおく。
題意より、
0.9*ｘ−1.1ｙ＝1/60、1.1*ｘ−0.9ｙ＝1/90、ｘ−ｙ＝1/T0、0.9*ｘ−0.9*ｙ＝1/T3
となる。
初めの２式より、ｘ＝1/48、ｙ＝1/144を得る。
従って、ｘ−ｙ＝1/72、T0＝1/(ｘ−ｙ)＝７２分、T3＝1/((x-y)*0.9）＝８０分となる。よって、ケース３では、戦闘時間は通常より８０−７２＝８分増えることとなる。
以上