第４２問の解答
１．問題 ［集合？］
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成田空港で１９９８人の人に、ワールドカップで日本と韓国が予選突破できるかどうかを予想してもらいました。
さて、「日本も韓国も予選敗退」と答えたのは、全部で何人でしょう？ |
２．解答例１（kuri他）
（男女の人数）
「日本が予選突破」と答えたのは、男の３／５、女の３／４で、これらが等しいことから男女比率は５：４。
よって、男＝１９９８×５／９＝１１１０、女＝１９９８×４／９＝８８８と分かる。
（男）
「日本が予選突破」は６０％だから、１１１０×３／５＝６６６人。「予選敗退」は残りの４４４人。
また、「韓国が予選突破」は１／３だから、１１１０×１／３＝３７０人。「予選敗退」は残りの７４０人。
さて、「日本が予選突破」から「韓国が予選突破」を引くと、それは「日本だけ」から「韓国だけ」を引いた人数と同じであり、「日本だけ」が「韓国だけ」の９倍だから、「韓国だけ」の８倍がちょうど６６６−３７０＝２９６。
よって、「韓国だけ」は、２９６／８＝３７人と分かる。よって、「日本も韓国も予選敗退」＝「日本が予選敗退」−「韓国だけ」＝４４４−３７＝４０７人となる。
（女）
「日本が予選突破」は７５％だから、８８８×３／４＝６６６人。「予選敗退」は残りの２２２人。
また、「韓国が予選突破」は１／４だから、８８８×１／４＝２２２人。「予選敗退」は残りの６６６人。
さて、「韓国だけ」は、１５人なので、「日本も韓国も予選敗退」＝「日本が予選敗退」−「韓国だけ」＝２２２−１５＝２０７人となる。
（答）
したがって、「日本も韓国も予選敗退」の合計は、４０７＋２０７＝６１４人と分かる。
