第４８問の解答

１．問題　［場合の数］

問題図

　上図のような双六で、今９３コマ目にいます。

　さて、あと３回以内にゴールするようなサイコロの目の出方は何通りあるでしょうか？

２．解答例（武田 浩紀さん、kuri他）

参考図１

　（最初のサイコロの目が５以外の場合）

２回振ったサイコロの目の合計：５、９のとき・・・７通り
　　９８のコマにとまりスタートに戻るので、次の３回目までにゴールできない。

２回振ったサイコロの目の合計：５、９以外のとき・・・２３通り
　９５から１００（９８を除く）のコマに進むので、ちょうどゴールしているか、次の３回目に必ずゴール出来るサイコロの目が１通りずつある。

　（最初のサイコロの目が５の場合）

２回目のサイコロの目：５のとき・・・１通り
　９８のコマにとまりスタートに戻るので、次の３回目までにゴールできない。

２回目のサイコロの目：５以外のとき・・・５通り
　９４から９９（９８を除く）コマに進むので、次の３回目に必ずゴール出来るサイコロの目が１通りずつある。

従って、２回サイコロを振ったときの目の出方６×６＝３６通りのうち、８通りは３回以内にはゴールできず、残りの２８通りはゴールできる。

答：２８通り

以上