第５８問の解答

１．問題　［平面図形］

問題図

上図は、ＡＤ＝５ｃｍの等脚台形にいくつかの線を加えたもので、Ｍ、Ｎは、それぞれＡＤ、ＢＣの中点です。

△ＦＮＣの高さが９．６ｃｍのとき、四角形ＥＮＦＭの面積はいくらでしょうか？

２．解答例1（中村明海さん、ｋｕｒｉ他）

下図のように補助線を引きます。

参考図１

図形は左右対称ですので、求める面積をＳとすると、
　　Ｓ＝（△ＮＭＤ−△ＦＭＤ）×２
　　　＝（1/2×ＭＤ×ＭＮ−1/2×ＭＤ×ＧＦ）×２
　　　＝ＭＤ×（ＧＨ−ＧＦ）＝ＭＤ×ＦＨ
　　　＝２．５×９．６＝２４

　答：２４ｃｍ2

以上