第７３問の解答
１．問題 ［速さ］
| 毎時９ｋｍの速度で流れる川があります。この川の下流にあるＡ地点から、上流のＢ地点まで高速艇で出発しました。 Ａ地点を正午に出発して１４分後に荷物と出会い、そのままＢ地点に到着したところ、先程の荷物は引き取る予定の荷物だと分かりました。 すぐに引き返したところ、ちょうどＡ地点まで下ったところで荷物に追いつきました。時刻は午後２時３４分でした。 （１）船がＢ地点についたのは何時何分ですか？ |
２．解答例1：（ｋｕｒｉ他）
荷物に出会った地点をＣとします。そこからＢ地点までの所要時間をｔ１、ＢからＡまで下った時間をｔ２とします。ｔ１＋ｔ２＝１５４−１４＝１４０分。
ちょうどこの１４０分で荷物はＣからＡまで流れたのだから、川の流れの影響を除くと、船は上って、下ってちょうどＣ地点に戻ったことになる。すなわち、上りの時間ｔ１と下りのｔ２は等しくなり、ｔ１＝ｔ２＝１４０／２＝７０分。
よって、Ａ地点を出発してからＢ地点までの所要時間は１４＋７０＝８４分。Ｂ地点の到着時刻は１時２４分と分かる。
次に、ＣからＡまで９ｋｍの速さで１４０分かかって荷物が流れ、同じ距離を船はＡからＣまでを１４分で上ったのだから船の上りの速度は９×１４０／１４＝９０ｋｍ/時。
これは、船の静水時の速度から川の流れ９ｋｍ/時を引いたものなので、船の静水時の速度＝９０＋９＝９９ｋｍ/時。
答：（１）１時２４分（２）９９ｋｍ/時
以上