第73問の解答


1.問題 [速さ

 毎時9kmの速度で流れる川があります。この川の下流にあるA地点から、上流のB地点まで高速艇で出発しました。
 A地点正午に出発して14分後荷物と出会い、そのままB地点に到着したところ、先程の荷物は引き取る予定の荷物だと分かりました。
 すぐに引き返したところ、ちょうどA地点まで下ったところで荷物に追いつきました。時刻は午後2時34分でした。

(1)船がB地点についたのは何時何分ですか?
(2)船の静水での早さは時速何kmですか?


2.解答例1:(kuri他)

参考図

 荷物に出会った地点をとします。そこからB地点までの所要時間をt1からまで下った時間をt2とします。t1+t2=154−14=140分

 ちょうどこの140分で荷物はからまで流れたのだから、川の流れの影響を除くと、船は上って、下ってちょうどC地点に戻ったことになる。すなわち、上りの時間t1と下りのt2は等しくなり、t1=t2=140/2=70分

 よって、A地点を出発してからB地点までの所要時間は14+70=84分B地点の到着時刻は1時24分と分かる。

次に、からまで9kmの速さで140分かかって荷物が流れ、同じ距離を船はからまでを14分で上ったのだから船の上りの速度は9×140/14=90km/時

これは、船の静水時の速度から川の流れ9km/時を引いたものなので、船の静水時の速度=90+9=99km/時

答:(1)1時24分(2)99km/時

以上