第120問の解答


1.問題 [年齢算

いずれも平成生まれ3人兄弟がいます。
この3人平成12年1月23日に交わした会話をもとに、3人の年齢を答えて下さい。

長男:「僕は平成日生まれで、今歳です。」
次男:「僕は平成日生まれで、今歳です。」
三男:「僕は平成日生まれで、今歳です。」


2.解答例1(中村明海さん、DrKさん、他多数)

1月23日誕生日よりか、誕生日以降かによって年齢は、以下のようになります。

参考図1

よって題意より、
 長男:=11−または=12−● ・・・ (1)
 次男:=11−または=12−■ ・・・ (2)
 
三男:=11−または=12−▲ ・・・ (3)
となります。

(2)より、2×=11または2×=12となりますが、年齢は整数なので、
 2×=12、=6と分かります。
そしてこのとき、誕生日≦1月23日でなければなりませんので、
 ≦1、≦23、よって=1となります。

=6なので、三男6月生まれ1月23日<誕生日となりますから、
(3)より、=11−=10と分かります。

以上から、 
 長男:平成10生まれの10
 次男:平成10生まれの
 三男:平成10生まれの
となります。

答:長男=10歳、次男=6歳、三男=1歳

以上