問題［速さの問題]
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甲地から乙地までの高速バスがあって、A社とB社の２台のバスが走っています。 ある日路線内で渋滞があって、この区間を２社のバスは同じ速さで徐行運転しました。 |
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解答例１[徐行区間だけで考える]
| なにわさん、ミト清さん、HAJIさん、Taroさん、 龍さん、Nなヒトさん、かず。さん、もありすさん、kasamaさん、 まるケンさん、tomhさん、スモークマンさん、他 |
徐行区間だけについて下記のようなダイアグラムで考えます。
通常時のA社、B社のバス、および徐行した場合を、それぞれ便宜上同じ時間に徐行区間に入ったものとします。
通常時におけるバスの速度比は、９０km/h：８１km/h＝１．５km/分：１．３５km/分＝１０：９より、
所要時間の比は、９：１０となります。ところが、予定よりA社のバスは２７分、B社は２６分遅れたことから、
通常時における徐行区間の所要時間は、B社のバスがA社よりも１分多いことになります。従って、A社の所要時間＝９分、B社の所要時間＝１０分と分かります。
よって、B社のバスの場合で考えると、
徐行区間の長さ＝１．３５km/分×１０分＝１３．５km
と求まります。答 １３．５km
以上
（別解）縦に速度、横に所要時間、面積が走行距離(速度×所要時間)となる面積図で考えます。
A社バスの走行距離とB社バスの走行距離を表す長方形の面積は等しいので、
はみ出た部分の長方形の面積も等しくなります。
B社バスで計算すると、これらは１．３５km/分×（２７−２６）分＝１．３５ｋｍとなります。従って、
A社バスの所要時間＝１．３５km÷（１．５−１．３５）km/分＝９分
B社バスの所要時間＝９分＋１分＝１０分
となります。以下、同様。
