第109問の解答


問題整数の性質]

78個りんご102個みかんを、子供達にそれぞれ同じ数ずつできるだけ多く分けます

りんごみかん同じ数ずつ余ったとすると、子供何人いたことになりますか?


解答例1[二つの差の約数]

佐藤 仁信さん、ゆうしゃさん、たけのこさん、ふうきさん、多佳子さん、 さん、ぺんこさん、なかじ達人さん、スマイルさん、長野 美光さん、 デールさん、ピーターラビットさん、浜直君さん、まるケンさん、かず。さん、 ちこりんさん、tomhさん、そうたさん、HAJIさん、 まちゃぴさん、Nなヒトさん、bunさん、monngoru800さん、谷口英之さん、

みかんりんご=102−78=24人数割り切れることになります。

参考図1

従って、人数は24の約数になります。

24約数は、1、2、3、4、6、8、12、24の8個あります。

これらについて、りんご78個みかん102個を分けてみると、

参考図2

1、2、3、6人の場合は、割り切れて余りがないので不適。
1224人の場合は、余りが等しいので適。

答  1224人

以上


(その他の解法)