問題［推理]
 |
 |
 |
|
|
次の５つの式に使われているア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、ク、ケ、コの１０個の文字には、 異なる文字にはそれぞれ違った整数があてはまるとき、ケにあてはまる数は何ですか？
|
|
 |
|
 |
解答例１[消去法 、とりあえずすべて決め]
| 長野 美光さん、Taroさん、受験勉強君さん、mhayashiさん、スマイルさん、 寺脇犬さん、ぺんこさん、bunさん、享平さん、りかさん、 多佳子さん、みっふぃー。さん、みかんさん、大岡 敏幸さん、たけのこさん、 パリンさん、HAJIさん、ふうきさん、kasamaさん、トシえもんさん、 tomhさん、高砂さん、きょろ文さん、アラちゃんさん、あす♪さん、 yytdvjvさん、吉田佳薫さん、中数さん、おさるさん、プーさん、いのさん、kobaさん、yutakaさん、高田一輝さん、 ゴンともさん、Nなヒトさん、吉田佳薫さん、他 |
（３）カ＋キ＝カより、キ＝０
（４）ク×ケ＝ケより、ケ≠０だから、ク＝１
（１）ア×ア＝イより、１桁の整数でアとイが異なる数になるのは、
（ア、イ）＝（２、４）または（３、９）のとき。（ア、イ）＝（２、４）のとき、０、１、２、４は既に決まっているので、
残りの数で最も小さい２数は３と５、
ところが、ウ×エ≧３×５＝１５となり（２）と矛盾。従って、（ア、イ）＝（３、９）。
（２）ウ×エ＝オより、積が１桁になるのは、（ウ、エ、オ）＝（２、４、８）または（４、２、８）
ここまでで、残っている文字はカ、ケ、コの３個、残っている数字は、５、６、７の３個。
ウ＝２または４なので、（５）コ−カ＝２または４より、
（ウ、コ、カ）＝（２、７、５）よって、最後に残ったの文字はケで、数字は６。
従って、ケ＝６と求まります。答 ６
以上
