問題［推理]
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１辺が１cmの正方形をすきまなく何個か並べて、もっと大きい正方形Ａをつくります。 |
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解答例１[素因数分解 、公約数]
| みかんさん、いのうえだいすけさん、りかさん、中数さん、 高田一輝さん、HAJIさん、１６わんさん、カコモンコロシアムさん、kasamaさん、 現役東大生さん、tomhさん、かわせみ太さん、うめこさん、kobaさん、 カエルちゃまさん、パリンさん、多佳子さん、tekiさん、ちずさん、理紗さん、始 受験勉強君さん、くくるさん、 elmotitiさん、ゴンともさん、川村高雅さん、他 |
２つの長方形の面積は、どちらも正方形Aの整数倍。
従って、正方形Aの面積は、６８６と７３５の公約数でしかも平方数（ある整数の２乗）になります。ところで、
６８６＝７×７×７×２
７３５＝７×７×５×３
となるので、平方数となる公約数は７×７。従って、正方形Aの面積＝７×７と分かりますので、
１辺の長さは７ｃｍと求まります。答 ７cm
以上
解答例２[差のルート 、互除法で出したGCMのルート]
| たけのこさん、まちゃぴさん、SSSさん、龍さん、R.Tさん、 まるケンさん、瞬間閃鬼さん、他 |
２つの長方形の面積は、いずれも正方形Aの面積の整数倍だから、差も整数倍。
７３５−６８６＝４９＝７×７だから、正方形Aの面積は７×７となり、
１辺の長さは７ｃｍと求まります。
