第１２４問の解答

問題［推理]

A、B、C、D、Eの５枚のくじがあります。当たりくじは１等、２等、３等が１枚ずつです。
また、次のことがわかっています。

A、B、Cの３枚のうち、当たりくじは２枚で、その中の１枚は２等。
A、B、Ｄの３枚のうち、当たりくじは１枚で、それは１等。
A、Ｃ、Ｅの３枚のうち、当たりくじは２枚ある。

このとき、当たりくじはどのくじでしょうか。１等、２等、３等の順に答えてください。

解答例１[2→3→1で3人確定→2→1で順位確定]

カコモンコロシアムさん、他

まず当たりくじを確定し、次にそれぞれの順位を決めていきます。

（ステップ①）

（２）より、残ったＣ、Ｅ＝当たりと分かります。
すると、（３）よりＡ＝はずれとなるので、（１）からＢ＝当たりと分かります。

以上より、Ｂ、Ｃ、Ｅ＝当たり、Ａ、Ｄ＝はずれとなります。

（ステップ②）

（２）より、Ｂ＝１等と分かります。
すると、（１）よりＣ＝２等となるので、（３）からＥ＝３等と分かります。

答　 B、C、E
以上

解答例２[１，２番目の条件から・・・、論理論証]

高田一輝さん、上中天博さん、tomhさん、雪猫さん、HAJIさん、 SSSさん、たけのこさん、mmmさん、他

（ステップ①）

（１）、（２）より、ＣがＤに替わることでが２等の当たりくじ１個が減ったことから、
Ｃ＝２等、Ｄ＝はずれが分かります。
従って、（２）よりＡ＝１等、Ｂ＝はずれ、またはＡ＝はずれ、Ｂ＝１等となります。

すると、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人の中には、当たりが２枚しかいないことになるので、残ったＥ＝当たりと分かります。

（ステップ②）

ステップ①より、Ｃ、Ｅが当たりとなったので、（３）より、Ａ＝はずれが分かります。
ステップ①より、ＡまたはＢ＝１等だったので、Ｂ＝１等と分かります。
再度ステップ①より、Ｃ＝２等と決まっていたので、残るＥ＝３等と分かります。

解答例３[１等を考える]

hiroさん、他

（２）よりＡ、Ｂ、Ｄのいずれかが１等となります。

①Ａ＝１等のとき

（２）より、残るＢ、Ｄ＝はずれとなります。
（１）より、残るＣ＝２等となります。
すると、残ったＥ＝３等となりますが、Ａ、Ｃ、Ｅの３人が当たりは、（３）と矛盾しますので不適。

②Ｂ＝１等のとき

（２）より、残るＡ、Ｄ＝はずれとなります。
（１）より、残るＣ＝２等となります。
すると、残ったＥ＝３等となりますが、これらは（１）、（２）、（３）のいずれの条件も満たすので、題意に適します。

①Ｄ＝１等のとき

（２）より、残るＡ、Ｂ＝はずれとなります。
すると（１）より、Ａ、Ｂ、Ｃのうち当たりはＣの１枚となり不適。

（その他の解法）

題意の3条件の組み合わせ　・・・　ゴンともさん、川村高雅さん、ショウさん、あさみさとしさん、北島正一さん、みかんさん、N.Nishiさん、パリンさん、浜直君さん、kasamaさん、スーパーモリオさん、まゆちゃんさん、石田晃貴さん、他多数

（１）より、Ａ、Ｂ、Ｃのうち２個が当たり・・・３通り、（２）よりＡ、Ｂ、Ｄのうち１個が当たり・・・３通り、（３）よりＡ、Ｃ、Ｅの中２個が当たり・・・３通り
これらを組み合わせ３×３×３＝２７通りより題意に適するものを探す


	まず当たりくじを確定し、次にそれぞれの順位を決めていきます。（ステップ①）（２）より、残ったＣ、Ｅ＝当たりと分かります。すると、（３）よりＡ＝はずれとなるので、（１）からＢ＝当たりと分かります。以上より、Ｂ、Ｃ、Ｅ＝当たり、Ａ、Ｄ＝はずれとなります。（ステップ②）（２）より、Ｂ＝１等と分かります。すると、（１）よりＣ＝２等となるので、（３）からＥ＝３等と分かります。答　 B、C、E 以上


	（ステップ①）（１）、（２）より、ＣがＤに替わることでが２等の当たりくじ１個が減ったことから、Ｃ＝２等、Ｄ＝はずれが分かります。従って、（２）よりＡ＝１等、Ｂ＝はずれ、またはＡ＝はずれ、Ｂ＝１等となります。すると、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人の中には、当たりが２枚しかいないことになるので、残ったＥ＝当たりと分かります。（ステップ②）ステップ①より、Ｃ、Ｅが当たりとなったので、（３）より、Ａ＝はずれが分かります。ステップ①より、ＡまたはＢ＝１等だったので、Ｂ＝１等と分かります。再度ステップ①より、Ｃ＝２等と決まっていたので、残るＥ＝３等と分かります。


	（２）よりＡ、Ｂ、Ｄのいずれかが１等となります。 ①Ａ＝１等のとき（２）より、残るＢ、Ｄ＝はずれとなります。（１）より、残るＣ＝２等となります。すると、残ったＥ＝３等となりますが、Ａ、Ｃ、Ｅの３人が当たりは、（３）と矛盾しますので不適。 ②Ｂ＝１等のとき（２）より、残るＡ、Ｄ＝はずれとなります。（１）より、残るＣ＝２等となります。すると、残ったＥ＝３等となりますが、これらは（１）、（２）、（３）のいずれの条件も満たすので、題意に適します。 ①Ｄ＝１等のとき（２）より、残るＡ、Ｂ＝はずれとなります。すると（１）より、Ａ、Ｂ、Ｃのうち当たりはＣの１枚となり不適。