第125問の解答


問題割合]

色々な形の三角形の紙と、色々な形をした四角形の紙が、合計195枚あります。
これらの紙の全ての角の角度を測って、平均を求めると76度ありました。
三角形の紙は何枚ありますか


解答例1[あえて算数(平均などを使って) 、天秤を使い÷3÷4、つるかめ算]

カコモンコロシアムさん、Taroさん、HAJIさん、ponta55555さん、SSSさん、浜直君さん、 mamamelonさん、たけのこさん、

参考図1

三角形の平均角度=180÷3=60度
四角形の平均 角度=360÷4=90度

60度三角形の枚数×)個と、90度四角形の枚数×)個の平均が76度より、
天秤図を用いて、
 三角形の枚数×四角形の枚数×4=(60−76):(90−76)の逆比=14:16=7:8

従って、
 三角形の枚数四角形の枚数=7/3:8/4=7/3:2=7:6

よって、
 三角形の枚数=195×7/(7+6)=195÷13×7=15×7=105枚
と求まります。

答  105枚

以上


解答例2[方程式、連立方程式]

ゴンともさん、tymさん、あさみさとしさん、tomhさん、 ハラギャーテイさん、ヒデユキさん、kasamaさん、oguchan1さん、Yyukomamaさん、 多佳子さん、ショウさん、N.Nishiさん、ユジンさん、kobaさん、

連立方程式を解いて求めてみます。

参考図2

 =195・7/(7+6)=105、y=195・6/(7+6)=95
と求まります。