問題［割合]
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箱の中に赤と白のカードがそれぞれ何枚か入っています。 カードをすべて箱に戻したあと、今度は１回に赤のカードを２枚ずつ、白のカードを３枚ずつ取り出したところ、 はじめ、この箱の中には赤と白のカードは合計何枚入っていましたか。 |
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解答例１[比で考える 、白を６個単位で考える]
| カコモンコロシアムさん、高田一輝さん、あさぱぱさん、しゅさん、bunさん、 まるケンさん、HAJIさん、オリガツさん、W~亜依の唄さん、他 |
白いカードは、２枚ずつ取り出したときも、３枚ずつ取り出したときも、ちょうどなくなったことから、
枚数は、２および３の倍数、すなわち６の倍数となります。そこで、白いカードは６枚単位で何組あるかを求めてみましょう。
１回目では、白いカードを２×３＝６枚ずつ取り出すと考えると、赤いカードは３×３＝９枚ずつ取り出して８枚余ることになります。
そして、２回目には白いカードを３×２＝６枚ずつ取り出すと考えると、赤いカードは２×２＝４枚ずつ取り出して４３枚余ることになります。
２回目は１回目に比べて、赤いカードを９−４＝５枚ずつ少なく取り出すので、
取り出す回数＝（４３−８）÷５＝７回となります。従って、
白いカードは６枚×７組＝４２枚
赤いカードは９枚×７組＋８枚＝７１枚
合計＝４２＋７１＝１１３枚
と求まります。答 １１３枚
以上
解答例２[連立方程式]
| 日付変更人さん、tymさん、ふうきさん、tomhさん、ゴンともさん、 N.Nishiさん、りかさん、寺脇犬さん、Plutonianさん、kasamaさん、 milkさん、 他 |
白いカードがw枚、赤いカードがr枚あったとします。
１回目の操作より、
ｒ−８＝ｗ×３/２ ・・・ （１）２回目の操作より、
ｒ−４３＝ｗ×２/３ ・・・ （２）（１）−（２）より、
３５＝ｗ×５/６
ｗ＝３５×６/５＝４２枚従って（１）より、
ｒ＝４２×３/２＋８＝７１枚よって、
合計枚数＝４２＋７１＝１１３枚
と求まります。
