問題［平面図形 （整数の性質）]
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１辺が１cmの正方形の形をした紙が３６０枚あります。 この紙を、たて １５cm、よこ２４cmの長方形の形にすきまなくならべ、長方形の対角線で、図の青線のように２度切断しました。 このとき２枚以上に切断される正方形の紙は、３６０枚中何枚ありますか？ |
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解答例１[実際に作図 、5X8 の部分で12個。、 たて＋横−最大公約数、互いに素の関係]
| N.Nishiさん、HAJIさん、ゴンともさん、高田一輝（姉小路）さん、tomhさん、 kasamaさん、みかんさん、スモークマンさん、長野 美光さん、さとちゃんさん、ぷーさん、理紗さん、他 |
実際に作図してみます。
１５と２４の最小公倍数は３なので、縦１５cm×横２４cmの長方形は、縦５cm×横８cmの長方形９個に分割して考えることができます。
切断される正方形の数は、４隅の４個が１２個、真ん中の１個が２２個（１２×２−２と数えることもできます）、
従って、１２×４＋２２＝７０個と求まります。答 ７０個
以上
