第１３５問の解答

問題［速さの問題]

１周が２０００mの池を周るようについた道路があります。
この道路のある地点から、Ａさんと犬が時計回りに、Ｂさんは反時計周りに、同時に走り始めました。
Ａさんの走る速さは毎秒４m、Ｂさんは毎秒５m、犬は毎秒 ９mです。
また、この犬は、Ｂさんと出会うと同時にそれまでとは逆方向に引き返し、Ａさんと出会うと再びＢさんに向かって引き返すことを、
ＡさんとＢさんが出会うまで繰り返しています。この犬は、全部で何m走ることになりますか？

解答例１[AさんとBさんが出会う時間まで犬が走っている、 犬の走った時間]

N.Nishiさん、Plutonianさん、tymさん、ゴンともさん、カコモンコロシアムさん、 ぷーさん、みかんさん、栗原さん、Taroさん、高田一輝（姉小路）さん、 HAJIさん、bunさん、寺脇犬さん、算数一発さん、JUNさん、 ふうきさん、スモークマンさん、kobaさん、kasamaさん、tomhさん、 遠藤平吉bさん、きょろ文さん、tataさん、HYさん、他

道路を直線と見て下記のようなダイアグラムを描いてみました。

参考図１

　犬の走る速度（９m/s）＝Aさんの走る速度（４m/s）＋Bさんの走る速度（５m/s）
となっていますので、どの時点でも
　犬の走る距離＝Aさんの走る距離＋Bさんの走る距離
が成り立ちます。

従って、AさんとBさんが出会うまでに犬が走った距離は、
　２人が走った距離の和＝すなわち池１周分の２０００m
と求まります。

答　 ２０００m

以上