第146問の解答


問題[規則性]

はじめAとBはコインを32枚ずつ持っていました。
2人はじゃんけんをして、勝った方は負けた方の半分の枚数のコインを相手からもらうことにしました。
5回じゃんけんをしたあとに、Aのコインは39枚になりました。
さて、5回のじゃんけんはそれぞれAとBのどちらが勝ちましたか。(あいこは1度もありませんでした)


解答例1[少ない方を倍にする 、逆戻りしてやる]

まるケンさん、佐藤 広宣さん、tymさん、ちずさん、みかんさん、 多佳子さん、syoutaさん、ドイルさん、bunさん、 N.Nishiさん、kasamaさん、皆我ポさん、高田一輝(姉小路)さん、ふうきさん、16わんさん、syoutaさん、mieさん、まーくんさん、 腐った肉さん、HAJIさん、tomhさん、大岡 敏幸さん、masuoさん、 にっしーさん、りかさん、他

じゃんけんの勝ち負けでコインの枚数がどう変化するかを考えます。

参考図1

「負けたほうは枚数が半分に、勝ったほうは負けたほうの半分を加える」のですから、
じゃんけんの後から前を考えると、
  その時点で枚数の多い方が前回勝ち ・・・ 相手の枚数を引く
  その時点で枚数の少ない方が前回負け ・・・ 枚数を2倍に
なります。

参考図2

この考え方で、5回目の結果から順次さかのぼっていくと、上記表のようにようになります。
従って、5回の勝負で勝ったのは、
 AABBA
と求まります。

答 AABBA

以上


(その他の解法)