第146問の解答


問題規則性]

はじめABコイン32枚ずつ持っていました。
2人じゃんけんをして、勝った方負けた方半分の枚数コインを相手からもらうことにしました。
5回じゃんけんをしたあとに、Aコイン39枚になりました。
さて、5回じゃんけんはそれぞれABどちら勝ちましたか。(あいこは1度もありませんでした)


解答例1[少ない方を倍にする 、逆戻りしてやる]

まるケンさん、佐藤 広宣さん、tymさん、ちずさん、みかんさん、 多佳子さん、syoutaさん、ドイルさん、bunさん、 N.Nishiさん、kasamaさん、皆我ポさん、高田一輝(姉小路)さん、ふうきさん、16わんさん、syoutaさん、mieさん、まーくんさん、 腐った肉さん、HAJIさん、tomhさん、大岡 敏幸さん、masuoさん、 にっしーさん、りかさん、

じゃんけん勝ち負けコインの枚数がどう変化するかを考えます。

参考図1

負けたほう枚数半分に、勝ったほう負けたほう半分を加える」のですから、
じゃんけんからを考えると、
  その時点で枚数多い方が前回勝ち ・・・ 相手の枚数引く
  その時点で枚数の少ない方が前回負け ・・・ 枚数2倍
なります。

参考図2

この考え方で、5回目の結果から順次さかのぼっていくと、上記表のようにようになります。
従って、5回の勝負で勝ったのは、
 AABBA
と求まります。

答 AABBA

以上


(その他の解法)