問題［規則性]
 |
 |
 |
|
|
次のように、ある決まりにしたがって数をならべていきます。
はじめから数えて10番目の数字は何ですか？ |
|
 |
|
 |
解答例１[10/1,10/2,10/3,10/4,・・・、 規則性を見つける、分母を分子でわる、分数にして通分する]
| ちずさん、takaさん、HAJIさん、鳳 ナオさん、 みかんさん、Plutonianさん、マリオさん、鉄アニさん、多佳子さん、 bunさん、kobaさん、スモークマンさん、N.Nishiさん、【UU】亜依の唄さん、 kasamaさん、きょろ文さん、大岡 敏幸さん、高田一輝（姉小路）さん、Dr.Sさん、 皆我ポさん、まーくんさん、１６わんさん、長野 美光さん、ponta55555さん、あけらけさん、宮憲さん、牛さん、他 |
帯分数の部分を仮分数になおしてみると
３＋１/３＝１０/３、１＋１/２＝５/２＝１０/４
となります。そこで、整数になっている部分も１０を分子とする分数に直してみると、
１０/１、１０/２、１０/３、１０/４、１０/５、・・・
となり、分母が１ずつ増えていることが分かります。従って、
１０番目の数字＝１０/１０＝１
と求まります。答 １
以上
解答例２[*1/2,*2/3,*3/4,*4/5,*5/6,*6/7,*7/8・・、 ある項を次の項で割ると順に,2/1,3/2,4]
| ゴンともさん、tamagonnさん、tomhさん、はくさん、ひろさん、tymさん、他 |
等差数列でないことはすぐ分かるので、それぞれの項と前の項との比を取ってみると、
５÷１０＝１/２、１０/３÷５＝２/３、５/２÷１０/３＝３/４、２÷５/２＝４/５、・・・
となり、分母、分子がそれぞれ１ずつ増えていくことが分かります。従って、
１０番目の数字＝１０×１/２×２/３×・・・×９/１０＝１０×１/１０＝１
と求まります。
