問題［速さの問題]
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太郎君と花子さんが１６００mはなれた地点から向かい合って同時に歩き始めると、１０分後にA地点で出会います。 |
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解答例１[10分間で進んだ距離の差から]
| HAJIさん、１６わんさん、高田一輝（姉小路）さん、tamagonnさん、ponta55555さん、他 |
下図のようなダイアグラムで考えてみましょう。
通常は、１６００ｍの距離を１０分で出会うことから、
２人の速度の和＝１６００m÷１０分＝１６０m/分
となります。お互いが、速度をそれぞれ３０m/分遅くすると、
２人の速度の和＝１６０−３０×２＝１００m/分
よって、
出会うまでの所要時間＝１０分×１６/１０＝１６分
となり、６分多く掛かることが分かります。このとき１０分間では、
２人の移動距離は、それぞれ３０m/分×１０分＝３００m
だけ少なくなっています。今度出会うのは、Ａより６０mの地点なので、
速いほうの人：３００＋６０＝３６０mを６分で進む→６０m/分
遅いほうの人：３００−６０＝２４０mを６分で進む→４０m/分従って通常の速度は、
速いほうの人：６０＋３０＝９０m/分
遅いほうの人：４０＋３０＝７０m/分
と求まります。答 ７０m/分
以上
解答例２[６００ｍを歩く速さの比から]
| まるケンさん、長野 美光さん、他 |
解答例１とほぼ同じです。
速度を落としたとき、
２人の速度の和＝１００m/分
２人の速度の比＝２４０：３６０＝４：６
となることから、それぞれ４０m/分、６０m/分となります。
以下、同様。
（その他の解法）
- 方程式を用いて解く、遅いほうの人の速さと歩いた距離に注目 ・・・ ゴンともさん、N.Nishiさん、tymさん、まーくんさん、Plutonianさん、 多佳子さん、kasamaさん、tomhさん、スモークマンさん、Picoさん、ゴリさん、他