問題［平面図形]
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左図は、面積が３６cm2の△ABCです。 では、赤色をつけた部分の面積の合計は何cm2でしょうか？ |
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解答例１[相似を使う、等積変形、スマートに解くとは・・・]
| HAJIさん、まーくんさん、ゴンともさん、村岡陽さん、阪急大好き！さん、 ひろさん、R.Tさん、Dr.Sさん、スモークマンさん、ヒデさん、 tamagonnさん、tomhさん、かいとのパパさん、多佳子さん、あすーるさん、 パリンさん、N.Nishiさん、ヌオさん、Plutonianさん、村岡陽さん、あけらけさん、 tymさん、琉雅パパさん、鉄アニさん、bunさん、 みかんさん、kasamaさん、mhayashiさん、高田一輝（姉小路）さん、英之さん、他 |
ＥＧとＰＤの交点をＳ、ＰＦの交点をＴとします。
辺ＤＦ、ＥＧは底辺ＢＣと平行、
よって、△ＤＢＰについて中点連結定理より、ＤＳ＝ＳＰ、
従って、△ＥＰＳ＝△ＤＥＳ。同様に、△ＴＰＧ＝△ＦＴＧ。
従って、
求める面積
＝台形ＤＥＧＦ＝△ＡＥＧ−△ＡＤＦ
＝（２/３）2×△ＡＢＣ−（１/３）2×△ＡＢＣ
＝１/３×△ＡＢＣ＝１/３×３６＝１２cm2
と求まります。答 １２cm2
以上
（その他の解法）
- 具体的に長さを決めて面積を計算 ・・・ パァ〜子さん、他