問題［場合の数]
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図１のような図形を、点Aを出発点として一筆書きする方法は２通りあります。 では、図 ２のような図形を、点Bを出発点として一筆書きする方法は何通りありますか？ |
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解答例１[3×2×2、2*3*2、３*２の倍 、2*2*3、場合分け、書き出し]
| ふうきさん、太陽の陽さん、大西将也さん、tymさん、ゆうsukeさん、 hitoshiさん、みかんさん、kaizerさん、ゴリさん、N.Nishiさん、 ひろさん、かいとのパパさん、kasamaさん、あすーるさん、【UU】亜依の唄さん、 mimiさん、藤井 拓人さん、きょろ文さん、スマイルさん、高田一輝（姉小路）さん、まーくんさん、bunさん、パリンさん、 Dr.Sさん、長野 美光さん、A.NOUCHIさん、tomhさん、英之さん、１６わんさん、みやもーぷんぽさん、そうたさん、tamagonnさん、hiroさん、他 |
３通りある分岐点に下図のような名前を付けておきます。
出発点Bから進む方向は、上または下の２通り。
次の分岐点（例えば上に進んだ場合C）では、進む方向は４通りありますが、
元の道へは戻れませんから、４−１＝３通り。さらに、３番目の分岐点では、進む方向は４通りありますが、
元の道と最終点Bへは進めませんので、４−２＝２通り
（上記例では、ここまでの経路はB→C→D→C）。残る経路は一意的に決まるの（上記例では、C→D→B）で、１通り。
従って、
経路数計＝２×３×２＝１２通り
と求まります。答 １２通り
以上
解答例２[6*2、経路の並び替え]
| ゴンともさん、太陽の陽さん、ともひろさん、kuri、他 |
分岐点間をたどる経路は、下図のように５本あります（a、b、c、d、eとします）。
一筆書きの経路は、これら５本を並べ替えることで得られます。
ただし、a、eは、最初か最後にしか並べませんので、２！＝２通り、
また、b、c、dは、中３個所のいずれかになるので、３！＝６通り。従って、
経路数計＝２×６＝１２通り
と求まります。
