問題（時計算）
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朝の6時から次の日の朝6時までに、時計の時針と分針は何回重なりますか？ |
解答例１［11時台では重ならないので］
（まるケンさん、中学への算数さん、パリンさん、金澤知世さん、tomhさん、nnoさん、みっちん。さん、なるさん、ななこさん、emikoさん、大岡敏幸さん、mhayashiさん、航介さん、たかのりさん、tomoyaさん、オック−さん、きょえぴさん、ゆりっぺさん、ピカソさん、他）
朝の6時から午後6時の12時間で考えます。
6時台〜10時台、および1時台〜5時台では、時針の動く範囲が分針の動く範囲 （１回転）に完全に含まれますので、それぞれ１回重なります。
12時台は、12時ちょうどに、やはり１回重なります。
１２時ちょうどに重なるので、11時台では重なりません。
従って、11時台以外では１回ずつ重なるので、１２時間で１１回、２４時間で２２回重なります。
答：２２回
以上
解答例２［時針と分針の周回差に注目、重なる周期を考えて］
（CRYING
DOLPHINさん、ミミズクはくず耳さん、高田修成さん、tekiさん、長野美光さん、まおさん、AIRさん、数楽者さん、kenntoさん、アユマナさん、トトロ＠Ｎさん、ペポッチ！さん、ヒデー王子さん、POIさん、ターキングさん
、ファイアーさん、
他）
12時間で、時針は１回転、分針は１２回転します。
1時間では、時針は1/12回転、分針は1回転するので、
周回差は1-1/12＝11/12回転。従って、１度重なってから次に重なるまでは、周回差がちょうど１回転となる時間＝１÷(11/12)＝12/11時間となります。
従って、24時間では24÷(12/11)＝24×11/12＝22回重なることとなります。
解答例３［ダイヤグラムを利用] （Taroさん、有無相生さん、 他）
ダイアグラムで考えます。
上図のとおり、12時間で11回（１１時台を除き、１時間に１回）重なるので24時間では、11×2=22回重なります。
解答例４［実際に時計を使って]
（ゴラさん、BossFさん、ふじさきたつみさん、マッスルさん、検非違使さん、ktakumiさん、MIKI&RIE&PAPAさん、MARUPEさん、とみっちさん、オック−さん、
他）
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12時間だけ時計を実際に動かしてみると、１１回重なることが確認できます。
従って、24時間では１１×２＝２２回重なります。