問題（平面図形）
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解答例１［三角形４つと正方形１つ］
（ぴろりんさん、ヌオさん、長野美光さん、emikoさん、いまポンさん、マッスルさん、あまれっとさん、東大受験生さん、AIRさん、ピカソさん、かっちゃんさん、有無相生さん、算数題魔人さん、MIKI&RIE&PAPAさん、アユマナさん、teteさん、高橋道広さん、ペポッチ！さん、みのちゃんさん、ファイアーさん、パリンさん、ゴラさん、とらいしくるさん、bbさん、中学への算数さん、DrKさん、みっちん。さん、とみっちさん、BossFさん、うっしーさん、kureoさん、まこさん、135degさん、yosiyukiさん、青山学院を目指す人さん、アップルさん、伊藤さおりさん、楕淹さん、なかさん、にっくんさん、他）
上図のように、求める正方形は、６cm×４cmの直角三角形４つと２cm×２cmの正方形１つに分かれます。
従って、面積＝（1/2×６×４）×４＋２×２＝４８＋４＝５２cm2。
答：５２cm2
以上
解答例２［10×10−（６×４÷２×４）］
（CRYING
DOLPHINさん、まおさん、まるケンさん、小杉原啓さん、ミミズクはくず耳さん、きょえぴさん、しょういちさん、トトロ＠Ｎさん、tekiさん、どらえもんさん、N.Nishiさん、ヒデー王子さん、数楽者さん、やまけんさん、ma_saさん
他）
求める正方形の面積は、外側の１０cm×１０cmの正方形から４cm×６cmの直角三角形４ 個を取り除いたものとなるので、
面積＝１０×１０−（1/2×４×６）×４＝１００−４８＝５２cm2。
解答例３［正方形が１３個]
（ハーマイオニーさん、かなっちさん、
かずんさん、チュパさん、
E.T.さん、しょうさん、
航介さん、當眞大千さん、
他）
上図のように、小さな直角を移動すると、求める正方形は２cm×２cmの小正方形１３個と面積が等しくなるので、４cm2×１３＝５２cm2になります。
解答例４［一辺の長さの二乗、対角線の長さが√104、対角線×対角線÷２]
（ハラギャーテイさん、POIさん、nnoさん、tomhさん、山口勇太郎さん、machaさん、大岡敏幸さん、kenziさん、辻。さん、信三さん、巷の夢さん、ゆりっぺさん、
他）
図１ |
図２ |
求める正方形の１辺の長さをd、対角線の長さをhとすると、
ピタゴラスの定理より、
d2＝４2＋６2＝５２ ・・・ 図１
h2＝２2＋１０2＝１０４ ・・・ 図２
従って、求める面積は、
d2＝５２cm2 または
h2×1/2＝５２cm2
となります。
解答例５［2つの正方形の平均] （ふじさきたつみさん、Taroさん、 他）
求める正方形は、２cm×２cmの正方形１個＋４cm×６cmの直角三角形４個。
外側の正方形は、２cm×２cmの正方形１個＋４cm×６cmの直角三角形８個。従って、
求める正方形の面積
＝（外側の正方形＋真中の正方形）×1/2
＝(４＋１００)×1/2＝５２cm2。