問題（整数の性質）
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100から300までの整数の中で、３で割った余りが２となる奇数は全部で何個あるでしょうか？ |
解答例１［３で割ったら２あまる奇数]＋１＝？、101から301の間の６の倍数の数］
（CRYING
DOLPHINさん、まるケンさん、ゴラさん、みっちん。さん、ターキングさん、マッスルさん、トトロ＠Ｎさん、ふじさきたつみさん、ペポッチ！さん、とらいしくるさん、ごんざえもんさん、とみっちさん、チュパさん、
信三さん、tomhさん、ファイアーさん、かなっちさん、せいみケンケンさん、他）
ｎを３で割ったら２あまる奇数とすると、ｎ＋１は偶数かつ３の倍数、すなわち６の倍数となります。
100≦n≦300より、101≦n+1≦301、
この範囲で６の倍数は102〜300で、個数は(302-102)/6+1=３４個となります。答：３４個
以上
解答例２
［６で割って５余る数はいくつある？、等差数列、数の性質＆植木算、(300÷3−100÷3)で奇数が1つ多い、数の性質＋和差算］
（小杉原啓さん、ヌオさん、なるさん、有無相生さん、楕淹さん、ツバサさん、E.T.さん、AIRさん、エジソンさん、数楽者さん、ヒデー王子さん、きょえぴさん、東大受験生さん、nnoさん、Taroさん、かっちゃんさん、yasuさん、masaさん、ふうりゅうきさん、 N.Nishiさん、山口勇太郎さん、tekiさん、emikoさん、いまポンさん、ピカソさん、他）
２と３、および最小公倍数の６で割った余りを考えます。
上図より、３で割った余りが２の奇数は、６で割った余りが５の整数となります。
100〜300の範囲で６で割った余りが５の整数は101〜299で、個数は(299-101)/6+1=３４個となります。
（その他の解法）
- 1〜200に変換して考えた・・・DrKさん
- １０ずつくぎって法則を調べた・・・大地のパパさん
- 方程式＋数えた・・・のざりんさん、やまけんさん、あまれっとさん
- 勘で・・・健人さん、ひろさん、アユマナさん
- ＥＸＣＥＬで・・・みのちゃんさん、航介さん
- 全部書く・・・算数題魔人さん
- コンピュータのプログラムで数えた・・・ハラギャーテイさん