問題（割合）
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濃度が10％の食塩水が150gあります。 |
解答例１［水の量÷水の割合］
（やまけんさん、まるケンさん、まるきくさん、ハーマイオニーさん、とらいしくるさん、どらえもんさん、めー子さん、長野美光さん、まおさん、yukiさん、パリンさん、あまれっとさん、洋輝さん、C-Dさん、ＴＯＲＡさん、
他多数）
操作前の食塩水には、
水が１５０g×９０％＝１３５g
塩が１５０g×１０％＝ １５g
含まれている。操作後には、この比が75％：１５％＝３：１になるので、
塩の量は、１３５ｇ×1/3＝４５ｇ
全体では、１３５＋４５＝１８０ｇ となります。従って、１８０−１５０＝３０gが加えた食塩の量と分かります。
答：３０ｇ
以上
解答例２［天秤法］
（前山Ｒさん、カーバンクルさん、ごんざえもんさん、航介さん、emikoさん、算数題魔人さん、前山Ｒさん、ふじさきたつみさん、きょえぴさん、かっちゃんさん、AIRさん、ファイアーさん、小杉原啓さん、ヒデー王子さん、
他）
下図のような天秤で考えます。
食塩水の重さ×濃度＝食塩の重さの関係から天秤の長さと食塩水の濃度、天秤のおもりと食塩水の重さを対応させることができます。
天秤の左端：濃度１０％の食塩水１５０ｇ（操作前）
天秤の右端：濃度１００％の食塩水●ｇ
天秤の支点：濃度２５％の食塩水１５０ｇ＋●ｇ（操作後）
より、
両端から支点までの長さの比は、
（２５％−１０％）：（１００％−２５％）＝１５％：７５％＝１：５食塩水の重さは、この逆比となるので、
５：１＝１５０ｇ：３０ｇ従って、加えた食塩の量は３０ｇと分かります。
解答例３［面積図:］
（チュパさん、トトロ＠Ｎさん、みっちん。さん、西ぷーさん、バリケンさん、ピカソさん、他）
濃度を縦、食塩水の重さを横、食塩の量を面積と する面積図で考えます。
操作前（ア）： 濃度１０％×１５０ｇ＝１５ｇ
加えた食塩（イ）：濃度１００％ ・・・（イ'）＋（イ''）
操作後（ウ）： 濃度２５％× ・・・（ウ'）＋（イ''）
となります。（ア）：（ウ'）＝１０％：１５％＝１：１．５。
よって、（ウ'）＝１５ｇ×１．５＝２２．５ｇ。（イ'）＝（ウ'）＝２２．５ｇで、
（イ'）：（イ''）＝７５％：２５％＝３：１。従って、（イ'）＝２２．５ｇ×1/3＝７．５ｇ。
よって、加えた食塩（イ）＝（イ'）＋（イ''）＝３０ｇと分かります。
（その他の解法）
濃度を表す方程式 ・・・mhayashiさん、Rogerさん、nnoさん、masashiさん、ともやさん、大岡 敏幸さん、有無相生さん、N.Nishiさん、ぴろりんさん、くもんのけんさん、ヴァンスネックさん、うっしーさん、BEANさん、まきおさん、hyuuiさん、tomhさん、高田壮潔さん、AYUMIさん、tekiさん、ミミズクはくず耳さん
追加する食塩を x g として、
(15+x)/(150+x) = 25/100
より、ｘ＝３０ｇを得ます。
２５％は１：３ ・・・kenziさん 、haruさん、金子弘平さん、 他
１０％の食塩水１５０ｇ＝１５ｇの食塩＋１３５ｇの水
２５％の食塩水＝食塩１：水３（分量比。総量比は１：４）より
１５＋ｘ：１３５ ＝ １：３→ｘ=３０
クロス計算 ・・・Taroさん
10%の食塩水と100%の食塩水を混ぜると25%。
100-25：25-10＝５：１→75が150gなので15は30g。