問題（整数の性質）
ゆたか君は2けたの整数のかけ算で「2002で割り切れる数字」をつくろうとしています。そこで小さいものから10×11×12×・・・・・と、整数を順にかけていくことにしました。
できた数字が初めて「2002で割り切れる数字」になるのは何をかけ終わったときですか？
解答例１［素因数分解］
（N.Nishiさん、きょえぴさん、C-Dさん、ハラギャーテイさん、AYUMIさん、有無相生さん、ミミズクはくず耳さん、ふじさきたつみさん、あまれっと さん、洋輝さん、 他多数）２００２を素因数分解すると、
２００２＝２×７×１１×１３＝１１×１３×１４
となります。よって、１４までかけたとき、
（１０×１１×１２×１３×１４）÷２００２
＝（１０×１１×１２×１３×１４）÷（１１×１３×１４）
＝１０×１２
と割り切れます。１３までだと、７の倍数が含まれないので、２００２で割り切ることはできません。
従って、答えは「１４をかけたとき」となります。
答：１４
以上
解答例２［2002＝11×13×14］
（敏幸さん、kobaさん、yukiさん、ピカソさん、AIRさん、カーバンクルさん、まおさん、しおざわさん、まるきくさん、ねこやんさん、ファイアー さん、ＴＯＲＡさん、 他多数）解答例１とほぼ同じです。
２００２＝１１×１３×１４だから、１０×１２をかけても２００２の倍数。
すなわち、
２００２×１０×１２＝１０×１１×１２×１３×１４
（１０×１１×１２×１３×１４）÷２００２＝１０×１２よって、１４までかけたときに割り切れます。
以下同様。
（その他の解法）
順番にかけてわった、1÷2002に１０から順にかけていく ・・・
c_c_lemon85さん、 しょうさん、どらあえもんさん、すっぴーさん、nnoさん、算数題魔人さん、西ぷーさん、マッスルさん、みのちゃんさん、長野美光さん、かなっちさん、 まるケンさん、他電卓、ＥＸＣＥＬ等を使用して１０から順番にかけていくと、１４までかけたところで割り切れる。
10×11×12×13×14/2×7×11×13 ・・・麻布さん
2002の□倍になるようにする。
2002＝2×7×11×13なので、分母をこれにする。
そして、約分していきながら、分子を10×11……とする。
10で2が消え、11で11が消え、13で13が消え、14で7が消える。