問題（推理？）
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役員を5人選出する為の選挙に8人の候補者が立候補しました。 |
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解答例１［(当選人数＋1)人で票を分ける］
| ＴＯＲＡさん、codraさん、小杉原 啓さん、ヌオさん、ながちゃんさん、 あまれっとさん、有無相生さん、とらいしくるさん、トトロ＠Ｎさん、tekiさん、 ほなみさん、勝浦捨てる造さん、わにがわさん、パリンさん、つる太さん、 tomhさん、ねこやんさん、ryo sagawaさん、ミミズクはくず耳さん、maruhagedonさん、 Taroさん、文花さん、文花さん、Feroさん、ヒデー王子さん、 きよたんさん、ふじさきたつみさん、ごまちゃんさん、おーｃ算数大好きさん、 Banyanyanさん、算数題魔人さん、テモさん、長野美光さん、数楽者さん、 鈴木さん、大岡 敏幸さん、クララさん、信三さん、永嶋 幸司さん、 AIRさん、ちょみやさん、道家 尚秀さん、道家 尚秀さん、仮面Ｘさん、あさみゆうたさん、mhayashiさん、他 |
当選人数＋１（次点）で票を均等に分け合うことを考えます。
３６５÷６＝６０ 余り５ ですから、得票数の多い順に並べると、
１位から５位までが６１票、次点が６０票となります。６１票以上獲得したときに当選しなかったとしたら、本人および当選者５人、合わせて６人の得票合計＝６１×６＝３６６以上となるので矛盾。
よって、６１票以上獲得すると当選確実です。
逆に、６０票以下しか獲得できないと、上記例のように当選しないことがあり得ます。
従って、当選確実の最低ラインは６１票となります。
答 ６１票
以上
解答例２［ｎ＞365-5ｎ］
| 辻。さん、ヨッシーさん、mkuraさん、スモークマンさん、他 |
下表のように、得票順に並べたときの各候補者の得票数をn1、n2、・・・、n8とします。
当選確実な最低ラインををｎ票とすると、n1、n2、・・・、n5≧５ｎなので、
次点の人の得票数n6は、残る票全部集めたとしても３６５−５ｎ票になります。よって ｎ≧３６５−５ｎ となり、ｎ≧３６５÷６＝６０．８３・・・なので
ｎ＝６１票が最低必要。
