第36問の解答


問題(空間図形)

問題図

左図は円柱形の筒を、平面で切断したときにできる立体の側面の展開図です。

この展開図の面積何cm2ありますか。


解答例1[高さ14cmの円筒の半分 、高さ7cmの円筒と比べて、高さ8cmの円筒と6cmの円筒の中間値]

TORAさん、Banyanyanさん、トトロ@Nさん、Taroさん、ヌオさん、 C-Dさん、まりまりさん、まりまりさん、あまれっとさん、maruhagedonさん、 まるケンさん、まこさん、N.Nishiさん、ねこやんさん、 大岡 敏幸さん、GOMAさん、娘。さん、takamatsuさん、数楽者さん、 つる太さん、takahiroさん、クララさん、BEANさん、智ベン和歌山さん、 智ベン和歌山さん、やまけんさん、西 信好さん、TOMOKIさん、道家 尚秀さん、 信三さん、 ミミズクはくず耳さん、Nの悲劇さん、  
きっちょむさん、TOMOKIさん、とっしーさん、
参考図1  

[アニメON]を押すと円筒が回転するようすをアニメで表示します。

   

題意より、展開図を組み立てた立体を2つ重ねると、高さ14cm円筒にな り、この側面展開図は、高さ14cm幅20cm長方形となります。

求めるものは、この半分の立体側面積だから
 20×14÷2=140cm2

答 140cm2

以上


解答例2[展開図を等積変形 、山型の部分=20x2/2]

mhayashiさん、勝浦捨てる造さん、ながちゃんさん、永嶋 幸司さん、mkuraさん、 A.NOUCHIさん、長野美光さん、tekiさん、ふじさきたつみさん、ヒデー王子さん、 文花さん、ごまちゃんさん、tomhさん、ちょみやさん、AIRさん、 Feroさん、
ほなみさん、パリンさん、マッスルさん、エオウィンさん、スモークマンさん、 kobaさん、とらいしくるさん、HAJIさん、HAJIさん、耕平さん、 USKさん、松嶋和美
さん、

参考図2

円柱の側面を平面で切断すると、断面は円を斜めに引き延ばした形(楕円)になります。

したがって、展開図の凸になってる部分を2分割し、その左右の凹になってる部分に移動すると、縦7cm、横20cmの長方形 になります。

従って、求める面積は、7×20=140cm2


(その他の解法)