第38問の解答


問題(推理)

問題図

上田さん、中田さん、下田さんの3人が、10問の2択問題に挑戦しました。 左はそのときの3人の答案です。

上田さんが8問中田さんが6問正解のとき、下田さんは何問正解ですか。


解答例1[ 上田さんと下田さんの答案が.... ]

TORAさん、mhayashiさん、LIONさん、あまれっとさん、Gouさん、 AIRさん、文花さん、emikoさん、勝浦捨てる造さん、まるケンさん、 有無相生さん、ミミズクはくず耳さん、ごまちゃんさん、TOMOKIさん、おーc算数大好きさん、 Taroさん、修平さん、鈴木さん、Banyanyanさん、パリンさん、 りんごめぐりさん、サクランボさん、熱狂的巨人ファンさん、トシえもんさん、USKさん、 HAJIさん、他

上田さんと下田さんの答案を比べて見ます。

参考図1

すると、2人の答案が全問題について全く逆の解答になっていることが分かります。

従って、下田さんの正解数は、上田さんの誤答数=10−8=2問と等しいことになり、中田さんの 解答結果とは無関係になっていることが分かります。

答 2問

以上


解答例2[ 上田さんと中田さんの答えが共通している部分、二人の差を求めてから、上田さんと中田さんの正誤数から・・・]

ねこやんさん、トトロ@Nさん、智ベン和歌山さん、ながちゃんさん、永嶋 幸司さん、 長野美光さん、きょえぴさん、tomhさん、BossFさん、仮面Xさん、 大岡 敏幸さん、暁菜さん、tekiさん、  
松本 時博
さん、maruhagedonさん、つる太さん、ほなみさん、GOMAさん、 N.Nishiさん、
スモークマンさん、わにがわさん、クララさん、

上田さんと中田さんの解答を比べてみます。

参考図2

2人の解答同じ問題(パターンAと呼びます)が6問異なる問題(パターンB)が4問となっています。

パターンBでは2人の解答のどちらかが正解で、他方は誤答となるので、
 2人の正解数合計=2人の誤答数合計4問
となります。

全体では、2人の正解数合計=8+6=14問なので、パターンAには、14−4=10問あります。

従って、1人分=10問÷2=5問正解、残り6−5=1問誤答と分かります。

さて、中田さんと下田さんの解答を比べると、
 パターンA
では全く異なりパターンBでは全て同じになっています。

従って、
  下田さんの正解数
 =パターンAでの下田さんの誤答数+パターンBでの下田さんの正解数
 =1+1
 =2問
となります。