問題（平面図形）
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左図で、∠ACB＝60度、∠ACD＝20度、∠ＣAD＝80度、∠ADB＝30度です。 では、∠ABDは何度ですか。 |
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解答例１［ ２つの二等辺三角形と１つの正三角形］
| ふじさきたつみさん、コダックさん、勝浦捨てる造さん、あああああさん、ながちゃんさん、 永嶋 幸司さん、マッスルさん、ミミズクはくず耳さん、C-Dさん、maruhagedonさん、 N.Nishiさん、智ベン和歌山さん、大岡 敏幸さん、あまれっとさん、つる太さん、 Banyanyanさん、ヒデー王子さん、ごまちゃんさん、Taroさん、Nの悲劇さん、 HAJIさん、ステップ ばい ステップさん、mhayashiさん、フランク長いさん、AIRさん、 GOMAさん、パリンさん、ほなみさん、熱狂的巨人ファンさん、ねこやんさん、 tomhさん、mikiさん、TOMOKIさん、ヨッシーさん、まるケンさん、数楽者さん、翔太のパパさん、トトロ＠Ｎさん、有無相生さん、 スモークマンさん、長野美光＠インドネシアさん、takedaさん、1ゆりさん、たけさん、 土橋 雅樹さん、きっちょむさん、tekiさん、emikoさん、MAIさん、 chihayaさん、とらいしくるさん、修平さん、BossFさん、岡崎さん、 他 |
上田さんと下田さんの答案を比べて見ます。
△CDAと△CDBが二等辺三角形でCDが共通で、角ACB=６０度だから、△ABCは正三角形。<br>したがって、ｘ＝６０−５０＝１０度:
△CADと△CBDが二等辺三角形から、CA = CB<br>で、頂角が60度だから、∠ABC = (180-60)/2 = 60<br>したがって、∠ABD = 60-50 = 10<br>やり方はいっしょですが、△ABCが正三角形は意識しないで解いてしまいました。:
答 １０°
以上
解答例２［円の中心角とかを使った］
| フンガー中山さん、他 |
∠ＡＣＢ＝∠ＡＤＢ×２より、Ｂ、Ａ、Ｄは点Ｃを中心とする円周上にあります。
（∠ＡＣＢ：中心角、∠ＡＤＢ：円周角）従って、今度は∠ＡＣＤが中心角、∠ＡＢＤが円周角より、
∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＤ÷２＝２０÷２＝１０°と分かります。
