問題（時計算）
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ある時計が、ちょうど８時を指しています。 時計の長針と短針の間の角度が初めて１６４度になるのは、今から何分後ですか？ |
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解答例１［120度が164度に］
| ＴＯＲＡさん、C-Dさん、鍵谷保奈美さん、origatsuさん、あまれっとさん、 フランク長いさん、bbさん、有無相生さん、きっくさん、maruhagedonさん、 仮面Xさん、ねこやんさん、パリンさん、ながちゃんさん、永嶋 幸司さん、 HEROさん、GOMAさん、数楽者さん、ムーさん、るんたったさん、 Taroさん、熱狂的巨人ファンさん、ヌオさん、翔太のパパさん、スモークマンさん、 とらいしくるさん、Banyanyanさん、あほさん、長野美光さん、HAJIさん、 マッスルさん、あああああさん、ミミズクはくず耳さん、BossFさん、ＧＲＯＭＩＴさん、 増島裕紀さん、tekiさん、tomhさん、算数題魔人さん、ウッキー・タクヤさん、 ありささん、芳田 啓輔さん、takamatsuさん、すぴおさん、]]さん、 トトロ＠Ｎさん、松尾芭蕉さん、あやっちさん、Capt.さん、iinoueさん、 チュパさん、トシえもんさん、ばつさん、他 |
長針と短針の間が１分間に開く角度を求めてみましょう。
長針：1時間(６０分)に１回転＝３６０度、３６０÷６０＝６度/分
短針：1時間(６０分)に１/12回転＝３６０度÷１２＝３０度、
３０÷６０＝０．５度/分従って、６−０．５＝５．５度/分の割合で開くことになります。
８時の時点で長針と短針の間は１２０度開いていますから、１６４度になるには、あと１６４−１２０＝４４度だけよけいに開くことになります。
従って、４４度÷５．５度/分＝８分後 となります。
答 ８分後
以上
解答例２［1時間で330度だから］
| Banyanyanさん、他 |
１時間後を考えてみましょう。。
９時には、長針は短針を１度追い越しますので、間は３６０＋９０＝４５０度開いていることになります。
従って、１時間(６０分)の間に、４５０−１２０＝３３０度だけ開きが増すことになるわけです。
１６４−１２０＝４４度だけますには、６０分×４４度/３３０度＝８度と分かります。
（その他の解法）
- 方程式を用いて解く ・・・ 辻。さん、mhayashiさん、クララさん、大岡 敏幸さん、N.Nishiさん、 たつみさん、悠さん、evolutionさん、A.NOUCHIさん、takedaさん、 他