問題（その他）
 |
 |
 |
|
|
同じ長さの赤い紙テープと黄色い紙テープがあります。
この紙テープの長さは何cmありますか。 |
|
 |
|
 |
解答例１［ 差と最小公倍数に注目］
| まるケンさん、C-Dさん、TOMOKIさん、Nの悲劇さん、ponta55555さん、 Taroさん、とらいしくるさん、ヌオさん、tekiさん、他 |
まず、テープ１枚あたり２ｃｍの差があるので、１０ｃｍの差となるのは、テープが５枚になったときです。（１４×５−１２×５＝１０ｃｍ）
このときのテープの長さは合計７０ｃｍで、赤いテープはハサミを５回、黄色のテープはハサミを６回入れたことになり、黄色のテープのほうが１回多くハサミを入れたことになります。
次に、テープの長さの差が２ｃｍだから、ちょうど黄色のテープ１枚分の差が生じるのは、１２÷２＝６枚分のときです。
従って、赤いテープはハサミを６回、黄色のテープはハサミを７回入れると、テープの長さはそれぞれ同じ長さの１４×６＝１２×７＝８４ｃｍとなります。
このとき、ハサミを入れた回数は黄色のテープのほうが１回多いことになるので、先ほどの１回を差し引いた２３回だけ黄色のテープにハサミを入れた回数が多くなると、
テープの長さの合計＝２３×８４＝１９３２ｃｍになります。よって、全体では、７０＋１９３２＝２００２ｃｍとなります。
答 ２００２cm
以上
解答例２［差に注目！］
| 長野美光さん、犬飼仁史さん、フランク長いさん、トトロ＠Ｎさん、鍵谷保奈美さん、 数楽者さん、ばつさん、あけみさん、他 |
12cmのテープを14cmと同じ数だけ切ると、
12×24−2＝286
286cmだけテープが余ります。１枚当たりの差＝14−12＝2cmより、
286÷2＝143
従って、143枚だけ14cmのテープを切り取ったことになります。よって、合計の長さ＝143×14＝2002cmとなります。
解答例３［ 面積図を利用した］
| ＴＯＲＡさん、maruhagedonさん、Banyanyanさん、ねこやんさん、他 |
12cmのテープは、14cmのテープよりも24−1＝23本多くできますので、
これを踏まえて面積図を利用して考えます。
12ｃｍテープのはみ出た部分＝12×23＋10＝286cm。
14cmテープのはみ出た部分＝12ｃｍテープのはみ出た部分＝286cm。
よって、この部分の枚数＝286÷(14−12)＝143枚。
従って、全体の長さ＝143×14＝2002cmと なります。
（その他の解法）
- 方程式を用いて解く ・・・ 高田修成さん、栗原英治さん、ミミズクはくず耳さん、トシえもんさん、emikoさん、 有無相生さん、あまれっとさん、辻。さん、A.NOUCHIさん、nnoさん、 BEANさん、大岡 敏幸さん、AZUKUNさん、GOMAさん、るんたったさん、 信三さん、スモークマンさん、tomhさん、仮面Xさん、Ｍの喜劇さん、 mu-yaさん、じゅうたん島さん、N.Nishiさん、クララさん、chihayaさん、 大阪のおっちゃんですさん、かあさんさん、りんごめぐりさん、翔太のパパさん、mhayashiさん、 他
１４ｃｍのテープをｘ回切るとして １４（ｘ＋１）＝１２（ｘ＋２４）＋１０ を解くとｘ＝１４２を得ます。
従って、テープ全体の長さ＝１４×（１４２＋１）＝２００２ｃｍとなります。