問題（その他）
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赤色のお饅頭(まんじゅう)が20個、白色のお饅頭が15個、緑色のお饅頭が9個あります。 これを1つの箱に２個ずつ詰めていきます。 このとき、赤白の2個が入った箱は何箱できますか。 |
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解答例１［ （20＋15＋9）÷2−9、15-{(20+15+9)÷2-20}］
| GOMAさん、有無相生さん、tekiさん、高橋 道広さん、
数楽者さん、わかちゃんさん、まさひろさん、y-iさん、BossFさん、 辻。さん、TonTonさん、C-Dさん、BEANさん、ヌオさん、 るんたったさん、あああああさん、tomhさん、他 |
赤白、白緑、緑赤の饅頭が入った箱の個数を、それぞれ○箱、△箱、□箱とします。
上図より、次の式が成り立ちます。
○ ＋□＝２０ ・・・ （１）
○＋△ ＝１５ ・・・ （２）
△＋□＝９ ・・・ （３）
（１）＋（２）＋（３）より、
○○＋△△＋□□＝４４
よって、
○＋△＋□＝２２ ・・・ （４）（４）−（３）、（４）−（１）、および（４）−（２）より、○＝１３、△＝２、□＝７を得ます。
従って、赤白２個が入った箱は１３箱ということになります。
答 １３箱
以上
解答例２［(15＋20−9)÷2、15−（15＋9−20）÷2、15−｛9−（20−15）｝÷2、20＋15−22(線分図より)、2個の饅頭の和差算で、緑９個を５個差（７個と２個）に分けて］
| ＴＯＲＡさん、鍵谷保奈美さん、フランク長いさん、勝浦捨てる造さん、maruhagedonさん、 トシえもんさん、HAJIさん、AIRさん、算数題魔人さん、ヨッシーさん、 小杉原 啓さん、まるケンさん、中学さん、チュパさん、 とらいしくるさん、ありささん、 長野美光＠インドネシアさん、Taroさん、N.Nishiさん、他 |
前半部分は解答例１と同じ。
（１）＋（２）より、
○○＋△＋□＝３５ ・・・ （５）（５）−（３）より、
○○＝２６
よって、○＝１３箱。（別解）
（２）＋（３）−（１）より、
（○＋△）＋（△＋□）−（○＋□）＝４
△△＝４
△＝２
よって（２）より、
○＝１５−△＝１３箱。（別解２）
（１）−（２）より、
−△＋□＝５ ・・・ （６）
（３）−（６）より、△△＝４、△＝２
（３）＋（６）より、□□＝１４、□＝７
よって（２）より、○＝１５−△＝１３箱。
解答例３［ はめこみ、はめ込みの改変、赤白の15箱を組みなおし？？？？、引き算、緑を振り分けて組み替え］
| Banyanyanさん、TOMOKIさん、仮面Xさん、文花さん、ごまちゃんさん、 クララさん、A.NOUCHIさん、 USKさん、ミミズクはくず耳さん、AZUKUNさん、たつみさん、mhayashiさん、 犬飼仁史さん、わにがわさん、他 |
箱の個数は全部で、（２０＋１５＋９）÷２＝２２箱になります。
この２２箱に、１個ずつ赤の饅頭を入れていきます。２２−２０＝２箱余ります。
次に白の饅頭を残った２箱と赤の饅頭と同じ１３箱に入れます。
最後に、緑の饅頭を入れると上図のようになります。従って、赤白の饅頭が入っている箱は１３箱となります。
