第45問の解答


問題(その他)

赤色お饅頭(まんじゅう)20個白色お饅頭15個緑色お饅頭9個あります。

これを1つの箱2個ずつ詰めていきます。
(ただし、1つの箱には異なる色お饅頭を詰めるものとします。)

このとき、赤白2個が入った何箱できますか。


解答例1[ (20+15+9)÷2−9、15-{(20+15+9)÷2-20}

GOMAさん、有無相生さん、tekiさん、高橋 道広さん、 数楽者さん、わかちゃんさん、まさひろさん、y-iさん、BossFさん
辻。さん、TonTonさん、C-Dさん、BEANさん、ヌオさん、 るんたったさん、あああああさん、tomhさん、

赤白白緑緑赤の饅頭が入った箱の個数を、それぞれ○箱△箱□箱とします。

参考図1

上図より、次の式が成り立ちます。

  •    +=20 ・・・ (1)

  •    =15 ・・・ (2)

  •    =9  ・・・ (3)

(1)+(2)+(3)より、
 ○○△△□□=44
よって、
  =22 ・・・ (4)

(4)−(3)、(4)−(1)、および(4)−(2)より、13を得ます。
従って、赤白2個が入った箱は13箱ということになります。

 

答 13箱

以上


解答例2[(15+20−9)÷2、15−(15+9−20)÷2、15−{9−(20−15)}÷2、20+15−22(線分図より)、2個の饅頭の和差算で、緑9個を5個差(7個と2個)に分けて]

TORAさん、鍵谷保奈美さん、フランク長いさん、勝浦捨てる造さん、maruhagedonさん、 トシえもんさん、HAJIさん、AIRさん、算数題魔人さん、ヨッシーさん、  小杉原 啓さん、まるケンさん、中学さん、チュパさん、  とらいしくるさん、ありささん、 長野美光@インドネシアさん、Taroさん、N.Nishiさん、

前半部分は解答例1と同じ。

(1)+(2)より、
 ○○=35  ・・・ (5)

(5)−(3)より、
 ○○=26
よって、13箱

(別解)
(2)+(3)−(1)より、
 ()+()−()=4
 △△=4
 =2
よって(2)より、
 =15−13箱

(別解2)
(1)−(2)より、
 −=5 ・・・ (6)
(3)−(6)より、△△=4、=2
(3)+(6)より、□□=14、=7
よって(2)より、=15−13箱


解答例3[ はめこみ、はめ込みの改変、赤白の15箱を組みなおし????、引き算、緑を振り分けて組み替え]

Banyanyanさん、TOMOKIさん、仮面Xさん、文花さん、ごまちゃんさん、 クララさん、A.NOUCHIさん、 USKさん、ミミズクはくず耳さん、AZUKUNさん、たつみさん、mhayashiさん、 犬飼仁史さん、わにがわさん、他

箱の個数は全部で、(20+15+9)÷2=22箱になります。

参考図2

この22箱に、1個ずつ赤の饅頭を入れていきます。22−20=2箱余ります。
次に白の饅頭を残った2箱赤の饅頭と同じ13箱に入れます。
最後に、緑の饅頭を入れると上図のようになります。

従って、赤白饅頭が入っている箱は13箱となります。