問題(その他)
赤色のお饅頭(まんじゅう)が20個、白色のお饅頭が15個、緑色のお饅頭が9個あります。
これを1つの箱に2個ずつ詰めていきます。
(ただし、1つの箱には異なる色のお饅頭を詰めるものとします。)このとき、赤白の2個が入った箱は何箱できますか。
解答例1[ (20+15+9)÷2−9、15-{(20+15+9)÷2-20}]
GOMAさん、有無相生さん、tekiさん、高橋 道広さん、 数楽者さん、わかちゃんさん、まさひろさん、y-iさん、BossFさん、
辻。さん、TonTonさん、C-Dさん、BEANさん、ヌオさん、 るんたったさん、あああああさん、tomhさん、他
赤白、白緑、緑赤の饅頭が入った箱の個数を、それぞれ○箱、△箱、□箱とします。
上図より、次の式が成り立ちます。
○ +□=20 ・・・ (1)
○+△ =15 ・・・ (2)
△+□=9 ・・・ (3)
(1)+(2)+(3)より、
○○+△△+□□=44
よって、
○+△+□=22 ・・・ (4)(4)−(3)、(4)−(1)、および(4)−(2)より、○=13、△=2、□=7を得ます。
従って、赤白2個が入った箱は13箱ということになります。
答 13箱
以上
解答例2[(15+20−9)÷2、15−(15+9−20)÷2、15−{9−(20−15)}÷2、20+15−22(線分図より)、2個の饅頭の和差算で、緑9個を5個差(7個と2個)に分けて]
TORAさん、鍵谷保奈美さん、フランク長いさん、勝浦捨てる造さん、maruhagedonさん、 トシえもんさん、HAJIさん、AIRさん、算数題魔人さん、ヨッシーさん、 小杉原 啓さん、まるケンさん、中学さん、チュパさん、 とらいしくるさん、ありささん、 長野美光@インドネシアさん、Taroさん、N.Nishiさん、他
前半部分は解答例1と同じ。
(1)+(2)より、
○○+△+□=35 ・・・ (5)(5)−(3)より、
○○=26
よって、○=13箱。(別解)
(2)+(3)−(1)より、
(○+△)+(△+□)−(○+□)=4
△△=4
△=2
よって(2)より、
○=15−△=13箱。(別解2)
(1)−(2)より、
−△+□=5 ・・・ (6)
(3)−(6)より、△△=4、△=2
(3)+(6)より、□□=14、□=7
よって(2)より、○=15−△=13箱。
解答例3[ はめこみ、はめ込みの改変、赤白の15箱を組みなおし????、引き算、緑を振り分けて組み替え]
Banyanyanさん、TOMOKIさん、仮面Xさん、文花さん、ごまちゃんさん、 クララさん、A.NOUCHIさん、 USKさん、ミミズクはくず耳さん、AZUKUNさん、たつみさん、mhayashiさん、 犬飼仁史さん、わにがわさん、他
箱の個数は全部で、(20+15+9)÷2=22箱になります。
この22箱に、1個ずつ赤の饅頭を入れていきます。22−20=2箱余ります。
次に白の饅頭を残った2箱と赤の饅頭と同じ13箱に入れます。
最後に、緑の饅頭を入れると上図のようになります。従って、赤白の饅頭が入っている箱は13箱となります。