問題［規則性]
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左図のように、赤丸と青丸を規則正しく並べていきます。 ５０番目の図に、青丸は何個描かれていますか？ |
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解答例１［奇数の和は平方数 、赤と青の並び方］
| maruhagedonさん、ryoさん、Nonさん、loppieさん、C-Dさん、 たかし4さん、ねこやんさん、ばんちゃさん、まるケンさん、 ふじさきたつみさん、とらいしくるさん、あほあほまんさん、野球＝乱闘党首さん、tomhさん、 アキオさん、FLONTさん、トトロ＠Ｎさん、かず。さん、tweetyさん、 あああああさん、 お引越しさん、ショウさん、hukuさん、あさみゆうたさん、文花さん、 えりぴょんさん、スモークマンさん、ゆっぴさん、あかね！さん、 フランク長いさん、水谷さん、 沢恵美子さん、やまけんさん、長野 美光さん、プニプニさん、tracyさん、他 |
５０番目の図を書いてみます。
斜めの列に注目すると、青丸は奇数列に番号と同じ個数だけ並んでいることが分かるので、
青丸の個数＝１＋３＋５＋・・・＋４９＝２５×２５＝６２５となります。（参考図）
答 ６２５
以上
解答例２［根性、１＋２＋２＋３＋３＋４＋４＋・・・・・・］
| としおとこさん、TOMOKIさん、きっくさん、ヌオさん、BEANさん、 マッスルさん、ミミズクはくず耳さん、Taroさん、たかまつ ろろさん、hitoshiさん、 土橋 雅樹さん、ひびき りょうさん、 波ピカさん、海夢さん、rinkuさん、あゆみさまさん、ちひろさん、YYYさん、他 |
解答例１と同様、奇数の和としますが、計算方法は上図のように、
（１＋２＋・・・＋２４）＋（１＋２＋・・・＋２５）
＝２５×２４＋２５
＝６２５
で求めます。
（その他の解法）
- 赤と青の和差算 ・・・ Banyanyanさん、ヨッシーさん、鍵谷保奈美さん、あかね！さん、 他
- 全部−赤玉＝青玉 ・・・ 大岡 敏幸さん、パリンさん、 他
- 偶・奇数番目の青丸の追加数 ・・・ mhayashiさん、 他
- 漸化式とエクセル ・・・ 有無相生さん、 他