問題[規則性]
左図のように、赤丸と青丸を規則正しく並べていきます。 50番目の図に、青丸は何個描かれていますか?
解答例1[奇数の和は平方数 、赤と青の並び方]
maruhagedonさん、ryoさん、Nonさん、loppieさん、C-Dさん、 たかし4さん、ねこやんさん、ばんちゃさん、まるケンさん、 ふじさきたつみさん、とらいしくるさん、あほあほまんさん、野球=乱闘党首さん、tomhさん、 アキオさん、FLONTさん、トトロ@Nさん、かず。さん、tweetyさん、 あああああさん、 お引越しさん、ショウさん、hukuさん、あさみゆうたさん、文花さん、 えりぴょんさん、スモークマンさん、ゆっぴさん、あかね!さん、 フランク長いさん、水谷さん、 沢恵美子さん、やまけんさん、長野 美光さん、プニプニさん、tracyさん、他
50番目の図を書いてみます。
斜めの列に注目すると、青丸は奇数列に番号と同じ個数だけ並んでいることが分かるので、
青丸の個数=1+3+5+・・・+49=25×25=625となります。(参考図)
答 625
以上
解答例2[根性、1+2+2+3+3+4+4+・・・・・・]
としおとこさん、TOMOKIさん、きっくさん、ヌオさん、BEANさん、 マッスルさん、ミミズクはくず耳さん、Taroさん、たかまつ ろろさん、hitoshiさん、 土橋 雅樹さん、ひびき りょうさん、 波ピカさん、海夢さん、rinkuさん、あゆみさまさん、ちひろさん、YYYさん、他
解答例1と同様、奇数の和としますが、計算方法は上図のように、
(1+2+・・・+24)+(1+2+・・・+25)
=25×24+25
=625
で求めます。
(その他の解法)
- 赤と青の和差算 ・・・ Banyanyanさん、ヨッシーさん、鍵谷保奈美さん、あかね!さん、 他
- 全部−赤玉=青玉 ・・・ 大岡 敏幸さん、パリンさん、 他
- 偶・奇数番目の青丸の追加数 ・・・ mhayashiさん、 他
- 漸化式とエクセル ・・・ 有無相生さん、 他