第63問の解答


問題[速さの問題]

AからBを通ってCまで行こうとしています。
AからBまでは時速12kmで、BからCまでは時速4kmで進んだところ、平均時速9kmになりました。
では、AからBまでの道のりは、BからCまでの道のり何倍ありますか?


解答例1[天秤では]

高田修成さん、Banyanyanさん、小杉原 啓さん、kasamaさん、たこ焼き@さん、

天秤図で考えます。

参考図1

天秤の目盛り速度おもりの重さ時間と考えます。

BからC平均との目盛り差は9−4=5km/s、
AからB
平均との目盛り差は12−9=3km/s、で5:3

従って、おもり重さの比は逆比の3:5となります。

よって、距離の比は、4×3:12×3=1:5
 

答 5倍

以上


解答例2[面積図より]

長野 美光さん、たかし4さん、ねこやんさん、

面積図で考えます。

参考図2

横軸時間縦軸速度をとると、面積距離となります。

平均速度9km/sなので、2つの網掛けした長方形面積は等しくなります。

高さ(速度)の比が(12−9):(9−4)=3:5なので、底辺の長さ(時間)の比は5:3

従って、距離の比は、12×5:4×3=5:1となりますので、
AからB、BからC5倍になります。


(その他の解法)

  • 方程式 ・・・   トシえもんさん、野球=乱闘党首さん、N.Nishiさん、evolutionさん、 tani2さん、AIRSさん、hukuさん、午年のうりぼうさん、やまけんさん、 tomhさん、かず。さん、須釜太郎さん、ヒトシさん、mhayashiさん、

    AからBまでの道のりは、BからCまでの道のりのa倍,BからCまでの道のりをxkmとすると、
     ax/12+x/4=(a+1)x/9
    これを解くと,a=5