問題［その他（面積算?）]
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ある品物を１個１２０円で何個か仕入れましたが、仕入れ後に２０個がこわれて売れなくなってしまいま した。残った品物を１個１６０円で全部売ったところ、利益は７２００円になりました。 仕入れた品物の個数は何個ですか？ |
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解答例１［割れてなければ］
| 高田修成さん、ヒトシさん、たこ焼き＠さん、あまれっとさん、keijiさん、 たみんごさん、ヌオさん、呑さん、Taroさん、hukuさん、 やまけんさん、修平さん、他 |
下図のような面積図で考えます。
縦に金額、横に数量を取ると面積は合計金額になるので、題意より、
利益（A）−損失（B)＝７２００円となります。もし２０個が割れなかったとしたら、
１６０円×２０個＝３２００円
だけ売り上げ高が現在より増え、
７２００＋３２００＝１０４００円
になった筈です。１個あたり、１６０−１２０＝４０円の利益だから、
売上高の１０４００円÷１個あたり利益４０円＝２６０個
が仕入れ個数と求まります。答 ２６０個
以上
解答例２［2400円の損が7200円の利益に］
| まるケンさん、たかまつ ろろさん、C-Dさん、たかし4さん、Banyanyanさん、 PANDAさん、ayakyonさん、土橋 雅樹さん、長野 美光さん、ちこりんさん、 他 |
解答例１とほぼ同じです。
売った個数に見合う利益は、７２００円の利益に２０個の損失を加え
７２００円＋１４０円×２０個＝９６００円
になります。従って、売った個数は、１個あたり利益１６０−１２０＝４０円で割り、
９６００円÷４０＝２４０個
となります。従って、仕入れた個数は、こわれた２０個を加えて、
２４０＋２０＝２６０個
と求まります。
解答例３［利益から求める、方程式］
| 鳳仙花さん、evolutionさん、ピーターラビットさん、とらいしくるさん、午年のうりぼうさん、 信三さん、tomhさん、kasamaさん、BEANさん、 らららさん、大岡 敏幸さん、小林 真さん、ブライトさん、mhayashiさん、 スモークマンさん、N.Nishiさん、ショウさん、他 |
仕入れ個数をxとおきます。
売上高−（仕入れ金額＋損失）＝利益だから
１６０×ｘ−（１２０ｘ＋１６０×２０）＝７２００
が成り立ちます。これを解くと、ｘ＝２６０個を得ます。