第66問の解答


問題[その他(面積算?)]

ある品物1個120円何個仕入れましたが、仕入れ後に20個がこわれて売れなくなってしまいま した。残った品物1個160円で全部売ったところ、利益7200円になりました。

仕入れた品物個数何個ですか?


解答例1[割れてなければ]

高田修成さん、ヒトシさん、たこ焼き@さん、あまれっとさん、keijiさん、 たみんごさん、ヌオさん、さん、Taroさん、hukuさん、 やまけんさん、修平さん、

下図のような面積図で考えます。

参考図1

金額数量を取ると面積合計金額になるので、題意より、
 利益(A)−損失(B)=7200円となります。

もし20個が割れなかったとしたら、
 160円×20個=3200円
だけ売り上げ高が現在より増え、
 7200+3200=10400円
になった筈です。

1個あたり、160−120=40円利益だから、
 売上高の10400円÷1個あたり利益40円=260個
仕入れ個数と求まります。

答 260個

以上


解答例2[2400円の損が7200円の利益に]

まるケンさん、たかまつ ろろさん、C-Dさん、たかし4さん、Banyanyanさん、 PANDAさん、ayakyonさん、土橋 雅樹さん、長野 美光さん、ちこりんさん、

解答例1とほぼ同じです。

参考図2

売った個数に見合う利益は、7200円の利益に20個の損失を加え
 7200円+140円×20個=9600円
になります。

従って、売った個数は、1個あたり利益160−120=40円で割り、
 9600円÷40=240個
となります。

従って、仕入れた個数は、こわれた20個を加えて、
 240+20=260個
と求まります。


解答例3[利益から求める、方程式]

鳳仙花さん、evolutionさん、ピーターラビットさん、とらいしくるさん、午年のうりぼうさん、 信三さん、tomhさん、kasamaさん、BEANさん、 らららさん、大岡 敏幸さん、小林 真さん、ブライトさん、mhayashiさん、 スモークマンさん、N.Nishiさん、ショウさん、

仕入れ個数xとおきます。

売上高−(仕入れ金額損失)=利益だから
 160×−(120+160×20)=7200
が成り立ちます。

これを解くと、260個を得ます。