第７１問の解答

問題［平面図形]

問題図

左図のように、半径５cmの円を６個、重ねて描きました。

この図の外周（周りの長さ）は何cmありますか？

解答例１［5/12円が4個と1/6円が２個 、30度の扇形が24個、20かける3.14、たしざん、正三角形を作る、移動]

土居　千珠さん、とらいしくるさん、 こえだ§さん、ψ(プサイ)さん、きよたんさん、 あまれっとさん、ヌオさん、みかんさん、Taroさん、kasamaさん、 tomhさん、ふじさきたつみさん、大岡　敏幸さん、Ｍｒ.Ｋｎｉｇｈｔさん、hitoshiさん、 masaさん、shuさん、 　ryoさん、mhayashiさん、ＪＵＮさん、まるケンさん、　遠藤平吉さん、エガオヲミセテさん、Happyさん、　嘉門　徹さん、 　ペンギンさん、　おきなわ算数さん、るんたったさん、アザラシさん、他

参考図１

上図のように正三角形を考えると、各円弧に対する中心角は、

  • 外側の４個　：　３６０−（６０＋９０＋６０）＝１５０度

  • 上下の２個　：　６０度

従って、合計＝１５０×４＋６０×２＝７２０度になります。

これは、ちょうど円周２つ分に相当するので、
求める外周＝（２×３．１４×５）×２＝６２．８cmと求まります。

答　６２．８cm

以上

（その他の解法）