問題［割合]
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あるクラスで国語のテストを実施したところ、
では、このクラスの人数は何人ですか？ |
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解答例１［60点減ると平均点が２点減る 、３０点減ると平均点が１点減る、二人以外は62点]
| ヌオさん、ぶぁさん、seigiさん、まるケンさん、kasamaさん、 tekiさん、lkさん、智乃介さん、あちょちょさん、Kantanさん、 hukuさん、とらいしくるさん、hitoshiさん、辻。さん、他 |
平均点＝合計点÷人数の式で計算されるので、
合計点＝平均点×人数の式が成り立ちます。従って、
B君が抜けたときの合計点＝Aさんの得点＋残りの人の得点合計
＝６３×（クラス人数−１） ・・・ （１）
Aさんが抜けたときの合計点＝B君の得点＋残りの人の得点合計
＝６１×（クラス人数−１） ・・・ （２）（１）−（２）より、
Aさんの得点−B君の得点＝２×（クラス人数−１）＝６０点よって、
クラス人数＝６０÷２＋１＝３１人
と求まります。答 ３１人
以上
解答例２［図を描く]
| ちこりんさん、長野 美光さん、lkさん、あまれっとさん、たみんごさん、 Taroさん、他 |
得点合計を下記のような面積図で表して考えます。
上図より、
Aさんの得点−６２＝人数−１ ・・・ （１）
６２−B君の得点＝人数−１ ・・・ （２）
が成り立ちます。（１）＋（２）より、
Aさんの得点−B君の得点＝（人数−１）×２従って、
人数＝（Aさんの得点−B君の得点）÷２＋１
＝６０÷２＋１
＝３１人
と求まります。
（その他の解法）
- AさんとB君の点数の差を土台に ・・・ 土橋 雅樹さん、他
- ｘとｙを使った計算、連立方程式 ・・・ 前田智史さん、MrYutaさん、ぺんこさん、ψ(プサイ)さん、ふじさきたつみさん、 こえだ§さん、寺脇犬さん、ryoさん、大岡 敏幸さん、tomhさん、 りかさん、しょうちゃんさん、 OKAYAMAさん、shuさん、Oppyさん、かず。さん、poohさん、 他
- 差が60点をxだけ使って表す ・・・ のんのんさん、 他
- 連立方程式２（未知数３個） ・・・ たこ焼きｂさん、 他