問題［規則性]
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１、２、３、５、７、９、１０、・・・ |
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解答例１［逆に４または６で割り切れる個数を求める 、２００４として計算、ベン図]
| mhayashiさん、あまれっとさん、shiaroさん、辻さん、ゆうしゃさん、沙月さん、MrYutaさん、ふじさきたつみさん、有無相生さん、hitoshiさん、寺脇犬さん、ぺんこさん、shuさん、C-Dさん、kasamaさん、のりてけさん、たみんごさん、かず。さん、るんたったさん、seigiさん、しょうちゃんさん、ψ(プサイ)さん、ヌオさん、小林 真さん、長野 美光さん、パーポンさん、 大岡 敏幸さん、 ペンギンさん、他 |
４または６で割り切れる整数の個数を求めることにします。
４で割り切れる整数＝４の倍数：
２００３÷４＝５００．７５ → ５００個 ・・・ （１）６で割り切れる整数＝６の倍数：
２００３÷６＝３３３．８３... → ３３３個 ・・・ （２）４および６で割り切れる整数＝１２(４と６の最小公倍数)の倍数：
２００３÷１２＝１６６．９１... → １６６個 ・・・ （３）従って、
４または６で割り切れる整数＝（１）＋（２）−（３）＝５００＋３３３−１６６＝６６７個よって、４でも６でも割り切れない整数＝２００３−６６７＝１３３６個となり、
２００３は１３３６番目に出てくることが分かります。答 １３３６番目
以上
解答例２［４と６の公倍数１２を一周期]
| みかんさん、ゆうしゃさん、ryoさん、Taroさん、前田智史さん、 辻。さん、まるケンさん、5年生の父さん、tomhさん、エガオヲミセテさん、 ちゅんこの姉さん、ゆううつさん、他 |
４と６の最小公倍数１２を周期として考えます。
１から１２までの間で、４でも６でも割り切れない数は、
１、２、３、５、７、９、１０、１１
の８個あります。２００４÷１２＝１６７なので、１から２００３まででは、
８×１６７＝１３３６個
あることが分かります。
