第７９問の解答

問題［速さの問題]


	家から銀行まで手前にバス停Aが、銀行の先にバス停Bがあります。銀行まで行くのに、毎分７００mの速さのバスをAで降りて歩いて行くよりも、 Bまでバスに乗って歩いて戻ったほうが４５秒早く着きます。２つのバス停の間の道のりを２１００m、歩く速さを毎分７２mとするとき、銀行はバス停Aから何mのところにありますか？

解答例１［Ｂの方が３分４５秒短い]

あまれっとさん、ちこりんさん、ゆうしゃさん、ぺんこさん、Taroさん、 ryuさん、あきあきさん、hukuさん、shiaroさん、miyamae さん、他

下図のようなダイアグラムで考えてみましょう。

バス停Ａから銀行までと、Ｂから銀行までの所要時間の差は、
　３分＋４５秒＝３分４５秒
と分かります。

従って、銀行の位置はバス停ＡとＢの中間点より、
　３分４５秒÷２＝１分５２．５秒
だけＢに寄った場所になります。

この間の距離は、
　７２m/分×１分５２．５秒＝１３５m
となるので、バス停Ａからの距離では、
　２１００÷２＋１３５＝１１８５ｍ
と求まります。

答　１１８５ｍ

以上

解答例２［時間の和差算]

みかんさん、ふうきさん、kasamaさん、他

バス停Ａから銀行までの所要時間を○と、Ｂから銀行までを△と表します。

バス停AからBまで全て徒歩で移動すると、所要時間は
　○＋△＝２１００ｍ÷７２ｍ/分＝２９分１０秒　・・・　（１）

解答例１と同様にして、の所要時間の差は、
　○－△＝３分＋４５秒＝３分４５秒　・・・　（２）

従って、｛（１）＋（２）｝÷２より、
　○＝３分４５秒÷２＝１６分２７．５秒
となるので、これを距離に直すと
　７２m/分×１６分２７．５秒＝１１８５ｍ
と求まります。

（その他の解法）

AB間の距離を求める・・・　藤原舞さん、PDJさん、理一さん、他
　
方程式　・・・　土居　千珠さん、佐藤仁信さん、Gotchanさん、Ｋｎｉｇｈｔさん、MrYutaさん、 ryoさん、かず。さん、caniさん、tekiさん、Yyukomamaさん、大岡　敏幸さん、ψ（プサイ）さん、tomhさん、王子さん、川村　高雅さん、冨田大輔さん、冨田大輔さん、他
　


	下図のようなダイアグラムで考えてみましょう。バス停Ａから銀行までと、Ｂから銀行までの所要時間の差は、　３分＋４５秒＝３分４５秒と分かります。従って、銀行の位置はバス停ＡとＢの中間点より、　３分４５秒÷２＝１分５２．５秒だけＢに寄った場所になります。この間の距離は、　７２m/分×１分５２．５秒＝１３５m となるので、バス停Ａからの距離では、　２１００÷２＋１３５＝１１８５ｍと求まります。答　１１８５ｍ以上


	バス停Ａから銀行までの所要時間を○と、Ｂから銀行までを△と表します。バス停AからBまで全て徒歩で移動すると、所要時間は　○＋△＝２１００ｍ÷７２ｍ/分＝２９分１０秒　・・・　（１）解答例１と同様にして、の所要時間の差は、　○－△＝３分＋４５秒＝３分４５秒　・・・　（２）従って、｛（１）＋（２）｝÷２より、　○＝３分４５秒÷２＝１６分２７．５秒となるので、これを距離に直すと　７２m/分×１６分２７．５秒＝１１８５ｍと求まります。