問題［平面図形（軌跡）]
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直径が１２cmの半円を、左図のように直径の端から4cmのところにある点（●）を中心に、６０度回転させました。 このとき半円の弧が通過した部分（網線部分）の面積は何cm2になりますか？ |
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解答例１［全体から白を引く 、計算、相似形らしきもの]
| Gotchanさん、masaさん、あまれっとさん、shiaroさん、taonさん、 午年のうりぼうさん、MrYutaさん、ぺんこさん、C-Dさん、 沙月さん、Taroさん、まるケンさん、川村朗さん、kasamaさん、 ちずさん、Yyukomamaさん 、 まことさん、 たかのりさん、 他 |
半円Ａ1Ｂ1が６０度だけ反時計回りに回転し、半円Ａ2Ｂ2になったものとします。
（軌跡のアニメＧＩＦ）
求める面積をＳとすると、
Ｓ＝（半円Ａ2Ｂ2＋六分の１円Ａ1Ａ2）−（半円Ａ1Ｂ1＋六分の１円Ｂ1Ｂ2）
と表せます。半円Ａ2Ｂ2と半円Ａ1Ｂ1は、合同だから面積は等しいので、
Ｓ＝六分の１円Ａ1Ａ2−六分の１円Ｂ1Ｂ2
＝１/６×３．１４×８2−１/６×３．１４×４2
＝１/６×（６４−１６）×３．１４
＝８×３．１４
＝２５．１２cm2
と求まります。（参考）等積変形するアニメＧＩＦ（長野 美光さんによる ）
答 ２５．１２cm2
以上
