問題［整数の性質]
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ある美術館の入場料は、大人
４００円、子供１４０円です。 では、この日に入場した子供の人数は何人になりますか？ |
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解答例１[地道、半分地道]
| 川村 高雅さん、智乃介さん、あまれっとさん、ふうきさん、ゆうしゃさん、 吉田佳薫さん、ぺんこさん、有無相生さん、ティーダさん、デンガミジョーさん、 アラちゃんさん、TOMMYさん、パリンさん、mmさん、 健太さん、他 |
大人が４５人以上の場合について、大人の料金、残り金額、残り金額で入場できる子供人数、および余り金額を計算してみます。
余り金額が０となるのは、大人４９人、子供１８人の場合のみです。
答 １８人
以上
解答例２ [１の位が3か8、4120円以内で子供の数下一桁3または８、大人をけす]
| 沙月さん、shiaroさん、HAJIさん、長野 美光さん、パァ〜子さん、 東羽衣の政幸さん、N.Nishiさん、 とらいしくるさん、大岡 敏幸さん、terukoさん、ピーターラビットさん、川村朗さん、 ライスさん、光希魔宇数（ミッキーマウス？）さん、他 |
大人料金が400円ということは、金額合計２２１２０円から子供の料金計を除いたときに、一および十の位が０にならなくてはいけません。１人分１４０円を掛けてそうなる子供の人数は、１の位が３か８に限ります。
各ケースについて、子供人数、子供の料金、残り金額、残り金額で入場できる大人人数、および余り金額を計算してみると上表のようになります。
余り金額が０となり、大人の人数が４５人以上のケースは、子供１８人、大人４９人の場合のみです。
解答例３[不定方程式で 、22120も140も7の倍数]
| 寺脇犬さん、neoさん、elmotitiさん、kasamaさん、
Yyukomamaさん、かず。さん、tomhさん、午年のうりぼうさん、森よしさん、
王子さん、 C-Dさん、他 |
大人をx人、子供をy人として入場料をｘとｙの式で表すと、
４００ｘ＋１４０ｙ＝２２１２０
が成り立ちます。ｙについて解くと、
y＝ １５８−２０/７xよって、ｘは７の倍数でなければなりません。
ところで、４００ｘ≦２２１２０より、ｘ≦２２１２０÷４００＝５５．３
従って、４５≦ｘ≦５５．３となりますが、この間で７の倍数は４９のみ、
よって、ｘ＝４９人、
このとき、ｙ＝１５８−２０/７×４９＝１８人 となります。答 １８人
以上
