第94問の解答


問題平面図形]

問題図

左図の正方形ABCDおよびECFG対角線の長さは、それぞれ28cm21cmです。

斜線部分の面積合わせて何cm2ありますか。


解答例1[比、面積比 、対角線から長さの比を求めて面積比、1辺の長さが28と21の正方形で同じ図を書いて、相似→面積を25Sとおく]

ヌオさん、HAJIさん、浜直君さん、大岡 敏幸さん、ショウさん、 caniさん、ぺんこさん、みかんさん、 川村 高雅さん、shiaroさん、吉田貴法さん、長野 美光さん、tomhさん、 塾教師さん、  きょろ文さん、kasamaさん、まりも母さん、ゴンともさん、 大地のパパさん、まるケンさん、 辻。さん、 多数

どの方法もほぼ同じなので、ここでは分かりやすく辺の長さ2821正方形としてまず考えてみましょう。

参考図1

△AHD△GHE相似直角三角形で、相似比は28:21=4:3

よって、
 DHDE×4/7=7×4/7=
 EHDE×3/7=7×3/7=

従って、
 △AHD△GHE
=1/2×28×4+1/2×21×3
87.5

ある正方形と、その対角線一辺とする正方形面積比1:2なので、
 △AHD△GHE
87.5×1/2
=43.75cm2
と求まります。

答  43.75cm2

以上