問題［平面図形]
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左図の正方形ABCDおよびECFGの対角線の長さは、それぞれ２８cmと２１cmです。 斜線部分の面積は合わせて何cm2ありますか。 |
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解答例１[比、面積比 、対角線から長さの比を求めて面積比、１辺の長さが２８と２１の正方形で同じ図を書いて、相似→面積を25Ｓとおく]
| ヌオさん、HAJIさん、浜直君さん、大岡 敏幸さん、ショウさん、 caniさん、ぺんこさん、みかんさん、 川村 高雅さん、shiaroさん、吉田貴法さん、長野 美光さん、tomhさん、 塾教師さん、 きょろ文さん、kasamaさん、まりも母さん、ゴンともさん、 大地のパパさん、まるケンさん、 辻。さん、他 多数 |
どの方法もほぼ同じなので、ここでは分かりやすく辺の長さを２８と２１の正方形としてまず考えてみましょう。
△AHDと△GHEは相似な直角三角形で、相似比は２８：２１＝４：３。
よって、
DH＝DE×４/７＝７×４/７＝４、
EH＝DE×３/７＝７×３/７＝３。従って、
△AHD＋△GHE
＝１/２×２８×４＋１/２×２１×３
＝８７．５ある正方形と、その対角線を一辺とする正方形の面積比は１：２なので、
△AHD＋△GHE
＝８７．５×１/２
＝４３．７５cm2
と求まります。答 ４３．７５cm2
以上
