問題［推理]
 |
 |
 |
|
|
A〜Gの７チームが参加して、サッカーの総当たり戦を行ないました。
各チームが６試合全てを終えたとき、勝ち点が次のようになっていました。 では、Gチームの試合結果は何勝何敗何引き分けだったのでしょう？ |
|
 |
|
 |
解答例１[勝ち点、表にあらわす、7×6÷2−35＝7、一試合で必ず勝ち点は２、３桁の足し算の原理]
| ヌオさん、AYAKAさん、みかんさん、tataさん、紫亜呂さん、 もありすさん、HAJIさん、浜直君さん、長野 美光さん、 まるケンさん、elmotitiさん、智乃介さん、トシえもんさん、tomhさん、 エガオヲミセテさん、たこ焼きｂさん、パァ〜子さん、やまけんさん、信三さん、 龍さん、いさん、 有無相生さん、Yyukomamaさん、kasamaさん、優太さん、 きょろ文さん、masasiさん、 吉田貴法さん、ＬＢさん、渡辺 みゆきさん、他 |
●まず、Gチームの勝ち点を求めてみましょう。
１試合につき、両チームの勝ち点の合計は、必ず２点になります。
・勝負がついたとき ・・・ ２＋０＝２点
・引き分けのとき ・・・ １＋１＝２点試合数合計は、７×６÷２＝２１試合なので、
全チームの勝ち点合計＝２１×２＝４２点
となります。従って、
Ｇチームの勝ち点
＝４２−残りチームの勝ち点合計
＝４２−３５
＝７点
と求まります。●今度は、Ｇチームの試合結果を考えてみましょう。
勝ち点が７となるケースは、３ケースが考えられます。
・３勝２敗１分け ・・・ （Ａ）
・２勝１敗３分け ・・・ （Ｂ）
・１勝０敗５分け ・・・ （Ｃ）そこで、試合結果を 次のような星取表にまとめてみます。
ＢチームとＥチームは、いずれも勝ち点が１１なので、５勝０敗１分けとなります。
このとき、お互いの対戦結果が引き分け以外だと、いずれかが負けとなるので題意に適しません。従って、両者とも、Ｂ対Ｅが引き分けで、それ以外は全勝と分かります。
となると、Ｂ、Ｅ以外のチームは、ＢとＥには負けていることになるので、
いずれも負け試合が２以上あることになります。従って、Ｇチームも２敗以上となるので、
試合結果は、上記ケース（Ａ）の３勝２敗１分けと分かります。なお、題意を満たす試合結果をさらに調べてみると、いくつかのケースが考えられます。
答 ３勝２敗１分け
以上
