問題[平面図形]
半径8cmの4分の1円の周りを、半径 1cmの円が1周します。
このとき、円が通った部分の図形の面積は何cm2になりますか?
解答例1[図を書いてそれぞれ計算、全体から半径8cmの1/4円を引く]
山口勇太郎さん、ショウさん、AYAKAさん、ゴンともさん、HAJIさん、 モトヤさん、みかんさん、エガオヲミセテさん、大岡さん、浜直君さん、 優太さん、まるケンさん、kasamaさん、アラちゃんさん、 パリンさん、tomhさん、ka-ruさん、もありすさん、智乃介さん、 TOMMYさん、川村 高雅さん、RDさん、青山はなこさん、ゆうしゃさん、 lasalleさん、たけのこさん、ちずさん、紗月さん、グレープフルーツさん、高砂さん、たけのこさん、他
円が通ったあとにできる図形は、4分の1円の外周および外周から2cm(円の直径)だけ離れた点の集まりで囲まれた領域になります。
S1=S3=8×2=16cm2
S2=S4=S6=3.14×22×1/4=3.14cm2
S5=3.14×102×1/4−3.14×82×1/4=28.26cm2
よって、
求める面積
=S1×2+S2×3+S5
=16×2+3.14×3+28.26=69.68cm2
と求まります。答 69.68cm2
以上
解答例2 [円の中心の移動距離を求めて×2p、円の直径が大事、周囲の長さX幅+円の面積]
きょろ文さん、吉田貴法さん、ちこりんさん、Nなヒトさん、ミト清さん、 たけのこさん、橋本和大さん、信三さん、他
求める図形は、幅が2cmで長さが円の中心の移動距離となる帯と考えることができます。
移動距離=8×2+3.14×2×1/4×3+3.14×18×1/4=34.84cm
よって、面積=34.84×2=69.68cm2
と求まります。