問題［差集め算]
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寅さんとその仲間達は、お金を出し合って宝くじを買っていました。めでたいことに高額の当選があったので、当選金を皆で分配することにします。
当選金額は、全部で何万円だったのでしょうか？ |
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解答例１[差集め算 、過不足算して当てはめ、口数を求めてみる、350÷5]
| あまれっとさん、neoさん、Taroさん、吉田貴法さん、まるケンさん、 とらいしくるさん、kasamaさん、tomhさん、みかんさん、そうたさん、 Nなヒトさん、たけのこさん、 ピーターラビットさん、seikeiさん、塾講師さん、HAJIさん、鳳 奥人さん、 masasiさん、他 |
1口の人に３０万円、２口の人に６０万円ずつというのは、１口につき３０万円の配当、
1口の人に２５万円、２口の人に５０万円ずつというのは、１口につき２５万円の配当
ということになります。１口３０万円と１口２５万円の差（５万円）で、９６＋２５４＝３５０万円の違いがでてくることから、
口数は全部で３５０÷５＝７０口と分かります。従って、当選金額＝３０万円/口×７０口−９６万円＝２００４万円と求まります。
答 ２００４万円
以上
解答例２ [連立方程式?、Ｘ＋２Ｙ＝７０をもとに]
| 結城 雪乃さん、りかさん、パァ〜子さん、パリンさん、 ゴンともさん、タモリィーさん、優太ぱぱさん、大岡 敏幸さん、mitchy_mathさん、かず。さん、中島さん、他 |
当選金額＝Y万円、口数をN口とすると、
Y＝３０×N−９６ ・・・ （１）
Y＝２５×N＋２５４ ・・・ （２）
が成り立ちます。
（１）−（２）より、
５×N−３５０＝０
よって、N＝７０口と求まります。これを（１）に代入して、
Y＝３０×７０−９６＝２００４万円
と求まります。