第100問の解答


問題差集め算]

寅さんとその仲間達は、お金を出し合って宝くじを買っていました。めでたいことに高額の当選があったので、当選金を皆で分配することにします。

  • 1口の人に30万円2口の人に60万円ずつ配ろうとすると、当選金96万円不足

  • 1口の人に25万円2口の人に50万円ずつ配ろうとすると、当選金254万円余ります。

当選金額は、全部何万円だったのでしょうか?


解答例1[差集め算 、過不足算して当てはめ、口数を求めてみる、350÷5]

あまれっとさん、neoさん、Taroさん、吉田貴法さん、まるケンさん、 とらいしくるさん、kasamaさん、tomhさん、みかんさん、そうたさん、 Nなヒトさん、たけのこさん、  ピーターラビットさん、seikeiさん、塾講師さん、HAJIさん、鳳 奥人さん、 masasiさん、他

参考図1

1口の人に30万円2口の人に60万円ずつというのは、1口につき30万円配当
1口の人に25万円2口の人に50万円ずつというのは、1口につき25万円配当
ということになります。

1口30万円と1口25万円の差(5万円)で、96+254=350万円の違いがでてくることから、
口数は全部で350÷5=70口と分かります。

従って、当選金額=30万円/口×70口−96万円=2004万円と求まります。

答  2004万円

以上


解答例2 [連立方程式?、X+2Y=70をもとに]

結城 雪乃さん、りかさん、パァ〜子さん、パリンさん、 ゴンともさん、タモリィーさん、優太ぱぱさん、大岡 敏幸さん、mitchy_mathさん、かず。さん、中島さん、他

当選金額Y万円、口数N口とすると、

  • Y=30×N−96  ・・・ (1)

  • Y=25×N+254 ・・・ (2)

が成り立ちます。

(1)−(2)より、
 5×N−350=0
よって、N70口と求まります。

これを(1)に代入して、
 Y=30×70−96=2004万円
と求まります。