第１４問の解答
１．問題
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２．解答例１(清川育男さん、ちゃめさん、ｔｏｍｈさん、ありさのお父さん他)
（設問１）
結論からいうと、４の倍数、すなわち碁石の数が４個と８個のときが後手必勝になります。
- １、２、３個のとき：
先手は全ての碁石を取ることができますので、先手必勝になります。 - ４個のとき：
先手が１、２、３個いずれの個数を取ったとしても、残り個数は３、２、１個となるので、後手は残りの碁石を全てを取ることが出来るので、後手必勝。 - ５、６、７個のとき：
先手は残り個数が４個となるように石を取ることができます。（５個のとき：１個、６個のとき：２個、７個のとき３個取る）
次は、後手の番ですが、残り個数が４個になったので、相手すなわち先手が必勝になります。 - ８個のとき：
先手が１、２、３個いずれの個数を取ったとしても、後手は残り個数は４個とすることができます。４個は後手必勝なので、結局８個も後手必勝。 - ９個のとき：
先手は１個取って残り８個に出来ます。
次は、後手の番ですが、残り個数が４個になったので、相手すなわち先手が必勝になります。
（設問２）
設問２も結論からいうと、設問１と同じ結果、４、８個が後手必勝になります。
- １、２、３個のとき：設問１と同様先手必勝
- ４個のとき：
先手が１、３個取ったときは、設問１と同様に後手は残り全部を取れる。
先手が２個取ったときは、後手は２個が禁じ手なので１個しか取れない。
しかし、残った１個を先手は禁じ手のため取れなくなるので後手の勝ち。
結局、４個のときは設問１と同じ後手必勝となる。 - ５、６、７個のとき：先手は残りを４個とすることができる。
後手は、禁じ手のため手が狭まるだけで結果は、設問１と同様先手必勝 - ８個のとき：
先手が１、３個取ったときは、設問１と同様に後手は残り４個にできる。
先手が２個取ったときは、後手は２個が禁じ手なので１個しか取れない。
この時点で残りは５個。しかし、１個を先手は禁じ手のため取れなくなるので、先手は４個にすることはできず、３個以下にせざるを得ない。
先手が２個取ったときは残り３個、３個取ったときは残り２個。いずれも先手は残り全部取れるので、結局８個のときも設問１と同じ後手必勝となる。
- ９個のとき：設問１と同様に後手は１個取って残りを８個にできるので、先手必勝。
（補足）
先程の議論を整理すると、この問題では、取ることが出来る手が有限でかつ石の数が減る方向へ一方的に進むので、帰納法により次のようにして先手必勝か後手必勝かを求めていくことが出来ます。
- 先手が取ることの出来る手の結果が全て先手必勝のとき：後手必勝
- 先手が取る手の中に結果が後手必勝のものがあるとき： 先手必勝
さて、ルールＢでは禁じ手がありますので、残った碁石の数だけでなく、相手が何個石を取ってその個数になったかも関係してきます。
（ｍ個取ってｎ個残った状態を［ｎ，ｍ］と表すことにします）
- 残り碁石が０個のとき：先手は取る石がもう無いので後手必勝とみなす。
- 残り碁石が１個のとき：
［１，０］、［１，２］、［１，３］：先手は１個取って［０，１］にできるので先手必勝
［１，１］ ：先手が１個取るのは禁じ手なので後手必勝
残り碁石が２個のとき：
［２，０］、［２，１］、［２，３］：先手は２個取って［０，２］にできるので先手必勝
［２，２］ ：先手は１個取って［１，１］にできるので先手必勝
残り碁石が３個のとき：
［３，０］、［３，１］、［３，２］：先手は３個取って［０，３］にできるので先手必勝
［３，３］ ：先手の取れる［２，１］、［１，２］はいずれも先手必勝なので後手必勝
残り碁石が４個のとき：
［４，０］、［４，１］、［４，２］、［４，３］ ：
先手の取れる［３，１］、［２，２］、［１，３］はいずれも先手必勝なので後手必勝
以下同様にして
残り碁石が４の倍数のとき：後手必勝
残り碁石が４の倍数以外のとき：先手必勝
以上