第16問の解答
1.問題
7×7個の碁石が並んでいます。
次のルールで、2人が碁石を交互に取っていきます。
- 交互に碁石を取っていきます。
- ある碁石を取るときは、そこから上かつ右にある碁石も一緒に取らなくてはいけません。
(左図では先手はD3より上・右の12個、後手はC2より上・右の2個をとりました)- 最後に石を取ったほうが負けとします。
(1)このゲームは、先手必勝でしょうか、それとも後手必勝でしょうか。
(2)必勝手順を簡単に説明して下さい。
2.解答例
(清川育男さん、サンデー毎日願望男さん、ちゃめさん、中学への算数学コンさん、ありさのお父さん、tomhさん他)結論からいうと、全ての場合で先手必勝になります。
先手の取る必勝手は次の通り。
- 先手:
先手は、まずB6の碁石を取り、A列・7行のL字型に残します。
A7・G1の対角線を軸として対象形になっています。
- 後手:
A7を取れば、この時点で負けになるので、それ以外の石を取らなければなりません。
例えば、B4を取るとしましょう。
- 先手:
後手が取った碁石と対称の位置にある碁石D7をとります。
- 以下同様に先手は後手と対象の石を取っていけば良いので、最後の石は必らず後手が取ることとなります。よって、先手必勝です。
以上